名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数
有两个零点
，
（一）求m的取值范围；
（二）求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
有两个零点，（一）求m的取值范围；
（二）求证：
．
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2024-05-01更新
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800次组卷
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2卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
.
(1)讨论
的单调区间；
(2)若
，证明：
.
.(1)讨论
的单调区间；(2)若
，证明：.
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2023-08-17更新
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281次组卷
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7卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（1-3班）
广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（1-3班）河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试（三）数学试题河南省南阳市六校联考2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题广东省惠州市泰雅实验高中2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（A）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》A基础卷（苏教版）（已下线）模块一 专题4 导数在不等式中的应用A基础卷（高二人教B版）
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求在点
处的切线方程；
(2)若有两个零点，求实数
的取值范围，并证明：
.
.(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)若
有两个零点，求实数的取值范围，并证明：.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)
是的导函数，求的最小值；
(2)证明：对任意正整数
，都有
（其中
为自然对数的底数）
.(1)
是的导函数，求的最小值；(2)证明：对任意正整数
，都有（其中为自然对数的底数）
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2023-06-10更新
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1012次组卷
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7卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期5月中旬模拟数学试题
广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期5月中旬模拟数学试题湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷2023届高三下学期月考八文科数学试题(全国卷)（已下线）模块二 专题2 《导数》单元检测篇 B提升卷（人教A)安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷（实验班用）（已下线）模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 B提升卷（北师大2019版)湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）
名校
5 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于
的方程
有两个不相等的实数根
、
，
（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于
的方程有两个不相等的实数根、，（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
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2023-05-18更新
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2259次组卷
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10卷引用：广东省茂名市第一中学2023届高三三模数学试题
广东省茂名市第一中学2023届高三三模数学试题湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题江西省上高二中2024届高三第三次月考（10月）数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）专题05 导数大题安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)（已下线）专题6 导数与零点偏移【练】
名校
6 . 函数
，为的导函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若在三个不同的极值点
.
（i）求的取值范围；
（ii）证明
.
，为的导函数.(1)讨论
的单调性；(2)若
在三个不同的极值点.（i）求
的取值范围；（ii）证明
.
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2023-05-06更新
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487次组卷
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2卷引用：广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第二次半月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)函数
在
处取得极大值，求
的值；
(2)若
，证明：
.
，.(1)函数
在处取得极大值，求的值；(2)若
，证明：.
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2023-04-25更新
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725次组卷
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3卷引用：广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月半月考（一）数学试题
名校
8 . 已知函数
，为常数，且
.
(1)判断的单调性；
(2)当
时，如果存在两个不同的正实数
，
且
，证明：
.
，为常数，且.(1)判断
的单调性；(2)当
时，如果存在两个不同的正实数，且，证明：.
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2023-04-17更新
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2093次组卷
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8卷引用：广东省茂名市2023届高三二模数学试题
广东省茂名市2023届高三二模数学试题（已下线）数学（全国甲卷文科）（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题（已下线）专题09 函数与导数-2专题07导数及其应用（解答题）四川省成都市简阳市阳安中学2023届高三模拟训练（一）数学（文科）试题湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题四川省绵阳市绵阳中学2023届高三高考模拟理科数学试题(六)
名校
9 . 若函数
有两个零点，且
.
(1)求a的取值范围；
(2)若在
和
处的切线交于点
，求证：
.
有两个零点，且.(1)求a的取值范围；
(2)若
在和处的切线交于点，求证：.
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2023-02-12更新
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1266次组卷
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4卷引用：广东省茂名市2023届高三一模数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)证明：函数在区间
上有2个零点；
(2)若函数
有两个极值点：，且．求证：
（其中
为自然对数的底数）.
．(1)证明：函数
在区间上有2个零点；(2)若函数
有两个极值点：，且．求证：（其中为自然对数的底数）.
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2023-02-10更新
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637次组卷
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3卷引用：广东省茂名市第一中学奥林匹克学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
