名校
1 . 已知
.
(1)求
极小值点的最大值；
(2)证明：当
时，
恒成立.
.(1)求
极小值点的最大值；(2)证明：当
时，恒成立.
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名校
2 . 设
，
为函数
（
）的两个零点．
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
．
，为函数（）的两个零点．(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
．
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2023-12-31更新
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989次组卷
|
3卷引用：云南省昆明市五华区昆明市第一中学2024届高三上学期第五次检测数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若
且
，求证：
．
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名校
4 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
，且
，求证：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
，且，求证：.
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解题方法
5 . 已知函数
，其中
．
(1)若
为增函数，求的取值范围；
(2)若
，证明：
．
，其中．(1)若
为增函数，求的取值范围；(2)若
，证明：．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，．
(1)若
，求a；
(2)若
，的极大值大于b，证明：
．
，．(1)若
，求a；(2)若
，的极大值大于b，证明：．
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名校
7 . 已知函数
(1)当
时，求的图象在点
处的切线方程；(2)若
，证明：当
时，
.
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2023-08-21更新
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768次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第十中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上恒成立，求的取值范围；
(2)若
是函数的两个零点，证明：
.
.(1)若函数
在上恒成立，求的取值范围；(2)若
是函数的两个零点，证明：.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
(1)证明：
(2)若
，求实数a的取值范围.
(1)证明：
(2)若
，求实数a的取值范围.
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2022-12-27更新
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1871次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学2023届高三上学期第五次二轮复习检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，其中，设
为的导函数.
(1)若，证明：
；
(2)若时，
恒成立，求的取值范围.
，其中，设为的导函数.(1)若
，证明：；(2)若
时，恒成立，求的取值范围.
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