1 . 已知函数
，且曲线
在点
处的切线与x轴平行．
(1)求实数a的值和
的单调区间；
(2)若
，且
，证明：
．
，且曲线在点处的切线与x轴平行．(1)求实数a的值和
的单调区间；(2)若
，且，证明：．
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2023-02-22更新
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376次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
2 . 设直线
，曲线
．若直线
与曲线
同时满足下列两个条件：①直线与曲线相切且至少有两个切点；②对任意
都有
．则称直线为曲线的“上夹线”．
（1）已知函数
．求证：
为曲线的“上夹线”；
（2）观察下图：
的“上夹线”的方程，并给出证明．
，曲线．若直线与曲线同时满足下列两个条件：①直线与曲线相切且至少有两个切点；②对任意都有．则称直线为曲线的“上夹线”．（1）已知函数
．求证：为曲线的“上夹线”；（2）观察下图：
的“上夹线”的方程，并给出证明．
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名校
3 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，证明：.
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2021-08-20更新
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326次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题山东省实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题3.4 利用导数研究函数的单调性-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）
名校
解题方法
4 . 设函数
，
．
（1）证明：
；
（2）若
恒成立，求a的取值范围．
，．（1）证明：
；（2）若
恒成立，求a的取值范围．
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2020-04-16更新
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193次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2019-2020学年高二下学期期中理科数学试题
真题
名校
5 . 设函数f（x）=x+a
+blnx，曲线y=f（x）过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.
（I）求a，b的值；
（II）证明：f(x)≤2x-2．
+blnx，曲线y=f（x）过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.（I）求a，b的值；
（II）证明：f(x)≤2x-2．
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2019-01-30更新
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3267次组卷
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33卷引用：2011—2012学年陕西省宝鸡中学高二下学期期末文科数学试卷
（已下线）2011—2012学年陕西省宝鸡中学高二下学期期末文科数学试卷（已下线）2010-2011学年辽宁省丹东市宽甸二中高二下学期期末考试数学（文）（已下线）2011-2012学年广东省三水实验中学高二第七学段考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年安徽省马鞍山市第二中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年安徽省涡阳四中高二下第三次（期末）质检文科数学卷（已下线）2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标4章末练习卷（已下线）2013-2014学年甘肃省天水一中高二下学期期末考试理科数学试卷吉林省梅河口五中2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题山东省淄博市淄川中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题青海省西宁第二十一中学2017-2018学年高二下学期5月月考数学（理）试卷【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二上学期第二次（12月）月考数学（文）试题陕西省榆林市第十二中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题河南省新乡市辉县一中2018-2019学年高二（上）第二次段考数学（理科）试题陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题河北省武强中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考理科数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题第二章 导数及其应用 A卷 基础夯实2011年辽宁省普通高等学校招生统一考试文科数学（已下线）2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷（三）（已下线）2013届内蒙古一机集团第一中学高三下学期综合检测（一）文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-2-3练习卷2015届甘肃省河西三校普通高中高三上学期第一次联考理科数学试卷2016届贵州省黔南州高三上学期期末文科数学试卷2017届河北定州中学高三高补班周练10.16数学试卷陕西省西安中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题内蒙古鄂尔多斯市2018-2019学年高三上学期期中考试数学（理）试卷宁夏石嘴山市第三中学2021届高三补习班上学期期中数学（文）试题四川省南充市白塔中学2020-2021学年高三上学期期中数学文科试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）河南省南阳市第九完全学校2023-2024学年高三上学期第二次调研考试数学试题
6 . 已知函数
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）证明:
.
（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）证明:
.
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