1 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调区间；
(2)证明：
．
．(1)讨论函数
的单调区间；(2)证明：
．
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2 . 设函数
.
(1)若
，求在
处的切线方程；
(2)讨论的单调性.
(3)当
时，证明：
.(1)若
，求在处的切线方程；(2)讨论
的单调性.(3)当
时，证明：
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名校
3 . 已知函数
有两个零点．
(1)求a的取值范围；
(2)设
，
是的两个零点，证明：
．
有两个零点．(1)求a的取值范围；
(2)设
，是的两个零点，证明：．
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2023-07-14更新
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496次组卷
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5卷引用：河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题（已下线）专题突破卷10 导数与不等式证明黑龙江省哈尔滨市第十三中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题6 导数与零点偏移【练】
4 . 已知函数
.
(1)求的图象在点处的切线方程；
(2)求证：当
时，
.
.(1)求
的图象在点处的切线方程；(2)求证：当
时，.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
的图象在点
处的切线
与直线
垂直．
(1)求
的值及切线的方程；
(2)证明：
．
的图象在点处的切线与直线垂直．(1)求
的值及切线的方程；(2)证明：
．
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2023-07-05更新
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252次组卷
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2卷引用：河南省开封市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
6 . 设t为实数，函数
．
(1)求的单调区间与极值点；
(2)求证：当
且
时，
．
．(1)求
的单调区间与极值点；(2)求证：当
且时，．
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解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求函数的最小值；
(2)设函数
．证明：当
时，
，
恒成立．
．(1)求函数
的最小值；(2)设函数
．证明：当时，，恒成立．
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解题方法
8 . 已知函数
，
，且
的最小值为0，
．
(1)求m的值；
(2)若函数
，且
，
，证明：
．
，，且的最小值为0，．(1)求m的值；
(2)若函数
，且，，证明：．
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9 . 已知
.
(1)证明：
；
(2)证明：
时，
.
.(1)证明：
；(2)证明：
时，.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)若函数在
上单调递增，求a的取值范围；
(2)若
，求证：
.
，.(1)若函数
在上单调递增，求a的取值范围；(2)若
，求证：.
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2023-05-02更新
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1102次组卷
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10卷引用：河南省开封市五县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
河南省开封市五县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷河南省洛阳强基联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题河南省南阳华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题湖北省鄂东南三校联考2022-2023学年高二下学期阶段考试(二)数学试题河北省唐山市遵化市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题2 导数（5）河北省沧州市东光县等三县2022-2023学年高二下学期4月清北班联考数学试题（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克东职教中心2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023届高三下学期最后一模考试数学试题
