解题方法
1 . 已知函数
．
(1)证明：
时，
恒成立；
(2)证明：
（
且
）．
．(1)证明：
时，恒成立；(2)证明：
（且）．
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2024-04-30更新
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1466次组卷
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5卷引用：专题1 数列不等式 与导数结合 讲（经典好题母题）
（已下线）专题1 数列不等式 与导数结合 讲（经典好题母题）陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测文科数学试卷（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3（人教B版高二期中研习）（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用B提升卷（高二人教B版）
2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若函数
有两个极值点，求
的取值范围；
(2)若曲线
在点
处的切线与
轴垂直，求证：
．
．(1)若函数
有两个极值点，求的取值范围；(2)若曲线
在点处的切线与轴垂直，求证：．
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3 . 已知函数
.
(1)证明：
；
(2)设
，求证：对任意的
，都有
成立.
.(1)证明：
；(2)设
，求证：对任意的，都有成立.
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4 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：在
上
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：在
上.
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2024-01-29更新
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966次组卷
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4卷引用：5.3.1函数的单调性 第三课 知识扩展延伸
（已下线）5.3.1函数的单调性 第三课 知识扩展延伸（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题
5 . 已知函数
.
(1)求
的极值；
(2)已知
，证明：
.
.(1)求
的极值；(2)已知
，证明：.
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2024-01-20更新
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1828次组卷
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9卷引用：模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】
（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新高考Ⅰ卷专用）陕西省榆林市2024届高三一模数学（理）试题广东省深圳市宝安区2024届高三上学期期末数学试题陕西省汉中市校际联考2024届高三上学期期末数学(理)试题广东2024届高三数学新改革适应性训练三（九省联考题型）广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三下学期第一次月考数学试题陕西省安康市2024届高三上学期第二次质检数学（理科）试卷
6 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)证明：当
时，
．
.(1)求函数
的单调区间；(2)证明：当
时，．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
是大于0的常数.记曲线在点
处的切线为
，在
轴上的截距为
，
．
(1)当
，时，求切线的方程；
(2)证明：
.
，是大于0的常数.记曲线在点处的切线为，在轴上的截距为，．(1)当
，时，求切线的方程；(2)证明：
.
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2023-12-07更新
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873次组卷
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3卷引用：专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，令
，若
为
的极大值点，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，令，若为的极大值点，证明：.
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2023-11-01更新
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1188次组卷
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7卷引用：专题2-6 导数大题证明不等式归类-2
（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)文科数学试题陕西省铜川市2024届高三一模数学（理）试题陕西省铜川市2024届高三一模数学（文）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)当时，求函数的零点个数.
(2)若关于的方程
有两个不同实根
，求实数的取值范围并证明
.
.(1)当
时，求函数的零点个数.(2)若关于
的方程有两个不同实根，求实数的取值范围并证明.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
，使得
成立，求实数的取值范围；
(2)证明：对任意的
为自然对数的底数.
.(1)若
，使得成立，求实数的取值范围；(2)证明：对任意的
为自然对数的底数.
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2023-10-26更新
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490次组卷
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4卷引用：山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22
（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22（已下线）专题5-3数列求和及综合大题归类-1江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期10月月考(第二次保送考试)数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高三上学期第四次月考理科数学试题
