名校
解题方法
1 . 已知函数(,其中为自然对数的底数).
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若,证明:有且只有一个零点,且;
(3)当时,若且,求证:.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若,证明:有且只有一个零点,且;
(3)当时,若且,求证:.
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2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)证明当时;
(3)若有两个零点,,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)证明当时;
(3)若有两个零点,,证明:.
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3 . 已知函数在点处的切线与直线垂直,已知函数,其中.
(1)设函数,求函数的单调性.
(2)证明:有唯一零点.
(3)设为函数的零点,证明:
①;
②.(参考数据:,.)
(1)设函数,求函数的单调性.
(2)证明:有唯一零点.
(3)设为函数的零点,证明:
①;
②.(参考数据:,.)
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解题方法
4 . 已知函数,.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)当时,直线是曲线的切线,求的最小值;
(3)若方程有两个实数根,,证明:.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)当时,直线是曲线的切线,求的最小值;
(3)若方程有两个实数根,,证明:.
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5 . 已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:当时,,使得.
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:当时,,使得.
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2023-09-17更新
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907次组卷
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5卷引用:天津市第二十一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市第二十一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题江西省丰城厚一学校2024届高三上学期9月月考数学模拟试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学(理)试题广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题五 不等式能成立(有解)综合训练
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6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:当时,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:当时,.
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2023-09-13更新
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750次组卷
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3卷引用:天津市天津中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题
名校
7 . 已知函数,
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)当函数有两个极值点且.证明:.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)当函数有两个极值点且.证明:.
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2023-09-05更新
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639次组卷
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14卷引用:天津市第五十五中学2021-2022学年高三上学期10月学情调研数学试题
天津市第五十五中学2021-2022学年高三上学期10月学情调研数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷2福建省宁化第一中学2022届高三9月第二次月考数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学理科试题江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市五区县重点校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题广东省梅州市东山中学2022届高三上学期期中数学试题云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题(已下线)第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)模块五 专题5 期中重组卷(广东)(已下线)导数专题:导数与不等式成立问题(6大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
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8 . 已知函数,(且)
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,证明:;
(3),若在上恒成立,求实数取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,证明:;
(3),若在上恒成立,求实数取值范围.
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2023-07-10更新
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429次组卷
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2卷引用:天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二下学期第一次学习情况调查数学试卷
名校
9 . 已知函数;
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)证明:当,且时,.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)证明:当,且时,.
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2023-07-08更新
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592次组卷
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2卷引用:天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学业质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)若,求函数在处的切线方程;
(2)若恒成立,求的值;
(3)求证:对任意正整数(),都有.
(1)若,求函数在处的切线方程;
(2)若恒成立,求的值;
(3)求证:对任意正整数(),都有.
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