已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)证明当
时
；
(3)若有两个零点
，
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明当
时；(3)若
有两个零点，，证明：.
更新时间：2023-10-09 10:18:47
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)证明：当
时，
；
(3)证明：对任意
的正整数不等式
成立．
．(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)证明：当
时，；(3)证明：对任意
的正整数不等式成立．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
,其中
为自然对数的底数.
(1)当
时，讨论函数的单调性;
(2)当
时，求证:对任意的
.
,其中为自然对数的底数.(1)当
时，讨论函数的单调性;(2)当
时，求证:对任意的.
您最近半年使用：0次
．
处的切线方程；
对
恒成立，求实数a的范围；
．
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知f(x)＝ex+sinx+ax（a∈R）．
（1）在下面的三个条件中，选择一个，使得f(x)在（﹣∞，0）上单调递减，并证明你的结论．
①a＝－2；
②a＝－1；
③a＝－3；
（2）若x≥0，证明：当a≥﹣2时，f(x)≥1恒成立；
（3）若f(x)有最小值，请直接给出实数a的取值范围．
（1）在下面的三个条件中，选择一个，使得f(x)在（﹣∞，0）上单调递减，并证明你的结论．
①a＝－2；
②a＝－1；
③a＝－3；
（2）若x≥0，证明：当a≥﹣2时，f(x)≥1恒成立；
（3）若f(x)有最小值，请直接给出实数a的取值范围．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)讨论
的零点个数；
(2)证明：
．
．(1)讨论
的零点个数；(2)证明：
．
您最近半年使用：0次
．
时，
恒成立，求实数t的取值范围；
时，对任意的
，
恒成立，求整数n的最小值．
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐1】已知函数的定义域为
且满足
，当
时，
.
（1）判断在
上的单调性并加以证明；
（2）若方程
有实数根
，则称为函数的一个不动点，设正数为函数
的一个不动点，且
，求
的取值范围.
的定义域为且满足，当时，.（1）判断
在上的单调性并加以证明；（2）若方程
有实数根，则称为函数的一个不动点，设正数为函数的一个不动点，且，求的取值范围.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，其中
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，证明：函数有唯一的零点；
(3)若
，求实数a的取值范围．
，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：函数有唯一的零点；(3)若
，求实数a的取值范围．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：当
时，有且只有一个零点；
(3)若在区间
各恰有一个零点，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)证明：当
时，有且只有一个零点；(3)若
在区间各恰有一个零点，求的取值范围.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
．
(1)若
，讨论的单调性；
(2)若
，
，证明：只有1个零点．
．(1)若
，讨论的单调性；(2)若
，，证明：只有1个零点．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，其中
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
，记函数的两个极值点为，
（其中
），当
的最大值为
时，求实数的取值范围.
，其中.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，记函数的两个极值点为，（其中），当的最大值为时，求实数的取值范围.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
，
，其中
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若对任意
，任意
，不等式
恒成立时最大的
记为
，当
时，
的取值范围.
，，其中.（1）求函数
的单调区间；（2）若对任意
，任意，不等式恒成立时最大的记为，当时，的取值范围.
您最近半年使用：0次
