名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性，并证明：当
时，
.
（2）求证：当
时，函数
存在最小值.
.（1）讨论
的单调性，并证明：当时，.（2）求证：当
时，函数存在最小值.
您最近一年使用：0次
2 . 已知
．
（1）求证：当
时，
在
上单调递增；
（2）对于任意
，证明：
．
．（1）求证：当
时，在上单调递增；（2）对于任意
，证明：．
您最近一年使用：0次
名校
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若关于
的方程
有两个不同实根
，求实数
的取值范围，并证明
．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若关于
的方程有两个不同实根，求实数的取值范围，并证明．
您最近一年使用：0次
2023-06-14更新
|
321次组卷
|
11卷引用：安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题
安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题【校级联考】浙江省温州新力量联盟2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题广西南宁市2018-2019学年高二下学期“4+ N”高中联合体期末数学（理）试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（理）试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（文）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试理科数学试题广东省广州市铁一中学2023届高三上学期10月月考数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月考理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月月考文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)讨论的极值点的个数；
(2)若函数有两个极值点
，证明：
.
.(1)讨论
的极值点的个数；(2)若函数
有两个极值点，证明：.
您最近一年使用：0次
2022-03-21更新
|
2497次组卷
|
12卷引用：安徽省六安中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题
安徽省六安中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题青桐鸣2022届高三上学期10月大联考数学（理科）试题安徽省淮北市树人高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题5.3 利用导数研究函数的极值-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题34 导数中的构造必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷01（全国甲卷）四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（理科）试题四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（文科）试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考理科数学试题黑龙江省第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)证明：当
时，
恒成立；
(2)若
且
，证明：
，
．
．(1)证明：当
时，恒成立；(2)若
且，证明：，．
您最近一年使用：0次
2023-02-25更新
|
344次组卷
|
2卷引用：安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
6 . 已知函数
.
(1)若的最大值为1，求实数的值；
(2)设
为两个不相等的正数，且
，证明：
.
.(1)若
的最大值为1，求实数的值；(2)设
为两个不相等的正数，且，证明：.
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知函数
.
(1)当时，判断在区间
上的单调性；
(2)当
时，若
，且的极值在
处取得，证明：
.
.(1)当
时，判断在区间上的单调性；(2)当
时，若，且的极值在处取得，证明：.
您最近一年使用：0次
2021-12-04更新
|
1427次组卷
|
4卷引用：安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题
安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）江苏省南通市部分学校2022届高三下学期3月模拟考试数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式（三）
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线与直线
垂直，求函数
的极值；
(2)当
时，求证：有且只有一个零点
，且
．
．(1)若曲线
在处的切线与直线垂直，求函数的极值；(2)当
时，求证：有且只有一个零点，且．
您最近一年使用：0次
名校
9 . 已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，求证：
.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）当
时，求证：.
您最近一年使用：0次
2021-09-29更新
|
559次组卷
|
9卷引用：安徽省淮南第一中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题
安徽省淮南第一中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题九师联盟2022届高三上学期9月质量检测理科数学试题2022届9月高三理科数学质量检测联考试题吉林省双辽一中长岭三中等重点高中2021-2022学年高三上学期10月联考数学（理）试题河南省信阳市第二高级中学2021-2022学年高三上学期9月质量检测理科数学试题宁夏银川市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学（文）试题新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2023届高三上学期11月月考文科数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）当时，讨论函数
的单调性；
（2）当
时，证明：当时，
.
.（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）当
时，证明：当时，.
您最近一年使用：0次
2021-10-25更新
|
714次组卷
|
3卷引用：安徽省皖南八校2022届高三上学期10月第一次联考文科数学试题
