1 . 已知关于
的方程
有两个不同实根
，
．
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
．
的方程有两个不同实根，．(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，且
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)已知
，证明：
．
，且．(1)求实数a的取值范围；
(2)已知
，证明：．
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2023-09-16更新
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974次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期9月质量检测数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期9月质量检测数学试题四川省绵阳市涪城区南山中学2023届高三仿真理科数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若关于的方程
有两个相异的实数根，．求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若关于
的方程有两个相异的实数根，．求证：．
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2023-06-15更新
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328次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市部分高中2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，设两实数
，其中
，且
.证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，设两实数，其中，且.证明：.
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名校
5 . 设函数
，
．
(1)若函数上的一点
，求在点
处的切线方程；
(2)①已知m， n为实数，
，求证：
；
②设
，．当
时，判断
，
，
是否能构成等差数列，并说明理由．
，．(1)若函数
上的一点，求在点处的切线方程；(2)①已知m， n为实数，
，求证：；②设
，．当时，判断，，是否能构成等差数列，并说明理由．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求函数
的最大值；
(2)当
时，证明：
.
.(1)求函数
的最大值；(2)当
时，证明：.
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2023-05-09更新
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791次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题
名校
7 . 已知函数
，其中
．
(1)若有两个零点，求的取值范围；
(2)若
，求的取值范围．
，其中．(1)若
有两个零点，求的取值范围；(2)若
，求的取值范围．
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2023-04-19更新
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2999次组卷
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10卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题广东省佛山市2023届高三二模数学试题（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题（已下线）专题09 函数与导数-2专题07导数及其应用（解答题）湖南省岳阳县第一中学2023届高三二模数学试题2024届高三第一次统一考试(全国乙卷)理科数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试（12月月考）（全国乙卷）文科数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知
，设函数
，
为的导函数，且
恒成立.
(1)求实数
的取值范围；
(2)设的零点为
，的极小值点为，证明：
.
，设函数，为的导函数，且恒成立.(1)求实数
的取值范围；(2)设
的零点为，的极小值点为，证明：.
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2023-02-12更新
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885次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若当
时，
，求实数a的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若当
时，，求实数a的取值范围；(3)设
，证明：．
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2022-04-22更新
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1121次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题
10 . 已知实数，
.
（1）讨论的单调性；
（2）证明：
.
，.（1）讨论
的单调性；（2）证明：
.
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2020-12-04更新
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1081次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题
湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题2021届百师联盟高三一轮复习联考（三）全国卷+I+文科数学试题（已下线）热点04 导数及其应用-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练（已下线）黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）
