利用导数证明不等式多选题练习题及答案-吉林高中数学高二-组卷网

23-24高二下·吉林通化·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

，

是自然对数的底数，则（）

A．若

，则

B．

C．

的最大值为

D．对任意两个正实数

，且

，若

，则

2024-04-24更新 | 424次组卷 | 2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·吉林长春·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数证明不等式

2 . 已知函数

，

，则下列说法正确的是（）

A．函数

无最小值

B．若曲线

与直线

相切，则

C．当

时，函数

在区间

内单调递减

D．对

，恒有

2023-05-08更新 | 151次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·吉林长春·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

3 . 已知

，

，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-27更新 | 665次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高二下·山西运城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

4 . 下列不等式恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-17更新 | 847次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市第八中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·江西景德镇·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数证明不等式利用导数解决双变量问题

5 . 关于函数

，下列判断正确的是（）

A．

是

的极大值点

B．函数

有且只有1个零点

C．对

不等式

在

上恒成立

D．对任意两个正实数

，且

，若

，则

2022-11-22更新 | 867次组卷 | 6卷引用：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式由基本不等式比较大小

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知a，

，满足

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-23更新 | 3663次组卷 | 10卷引用：吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

7 . 定义在

上的函数

，满足

，则下列说法正确的有（）

A．若

，则

B．

在

处取得极小值

C．

只有一个零点

D．若对任意的

，

恒成立，则

2021-04-03更新 | 222次组卷 | 3卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二下学期3月半月考数学试卷

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20-21高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知函数

，若

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．当时，

2021-04-03更新 | 2822次组卷 | 17卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题

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2020·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

9 . 已知函数

，则（）

A．过点

有且只有一条直线与曲线

相切

B．当

时，

C．若方程

有两个不同的实数根，则

的最大值为1

D．若

，

，则

2021-01-06更新 | 278次组卷 | 2卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·江苏徐州·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

10 . 下列不等式中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-13更新 | 558次组卷 | 6卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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