利用导数证明不等式多选题练习题及答案-广东高中数学高三-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

22-23高三上·广东潮州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

的定义域为

，导函数为

，满足

，（

为自然对数的底数），且

，则（）

A．	B．
C．在处取得极小值	D．无极大值

2023-02-18更新 | 1879次组卷 | 10卷引用：广东省潮州市2023届高三上学期期末数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

的两个极值点分别是

，则（）

A．

或

B．

C．存在实数

，使得

D．

2023-01-16更新 | 658次组卷 | 8卷引用：广东省深圳市人大附中深圳学校2024届高三上学期9月月考数学试题

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20-21高三上·广东深圳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

3 . 函数

，以下结论正确的是（）

A．函数的减区间为	B．过点的切线方程为
C．函数的最小值为	D．，则

2021-08-16更新 | 234次组卷 | 2卷引用：广东省深圳市南头中学2021届高三上学期第二次月考数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

4 . 已知函数

，若

时，有

，

是圆周率，

为自然对数的底数，则下列结论正确的是（）

A．

的图象与

轴有两个交点

B．

C．若

，则

D．若

，

，则

最大

2021-04-16更新 | 1274次组卷 | 7卷引用：广东省佛山市南海区南海艺术高级中学2022届高三下学期第四次综合测试数学试题

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一键出卷

19-20高三上·山东济南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 定义在

上的函数

的导函数为

，且

对

恒成立.下列结论正确的是（）

A．

B．若

，

，则

C．

D．若

，

，则

2020-11-07更新 | 835次组卷 | 10卷引用：黄金卷17 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）

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