利用导数证明不等式多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

22-23高三上·广东潮州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

的定义域为

，导函数为

，满足

，（

为自然对数的底数），且

，则（）

A．	B．
C．在处取得极小值	D．无极大值

2023-02-18更新 | 1837次组卷 | 10卷引用：广东省潮州市2023届高三上学期期末数学试题

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22-23高二上·湖南张家界·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

2 . 已知

，且

，下列不等式恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-14更新 | 767次组卷 | 3卷引用：湖南省张家界市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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22-23高二上·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

3 . 已知函数

，则（）

A．函数

在

上单调递增

B．函数

在

上有两个零点

C．对

恒有

，则整数

的最大值为

D．若

，则有

2023-01-18更新 | 786次组卷 | 4卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

的两个极值点分别是

，则（）

A．

或

B．

C．存在实数

，使得

D．

2023-01-16更新 | 650次组卷 | 8卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2022·重庆永川·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 已知函数

，则（）．

A．	B．若有两个不相等的实根，则
C．	D．若，均为正数，则

2022-11-28更新 | 445次组卷 | 2卷引用：重庆市永川北山中学校2022届高三高考仿真数学试题

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22-23高二上·江西景德镇·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数证明不等式利用导数解决双变量问题

6 . 关于函数

，下列判断正确的是（）

A．

是

的极大值点

B．函数

有且只有1个零点

C．对

不等式

在

上恒成立

D．对任意两个正实数

，且

，若

，则

2022-11-22更新 | 844次组卷 | 6卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）上学期期中考试数学试题

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2021·山东·二模

多选题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

7 . 关于函数

，则（）

A．

是

的极大值点

B．函数

有且只有1个零点

C．存在正实数

，使得

恒成立

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

2022-10-19更新 | 424次组卷 | 14卷引用：山东省（新高考）2021届高三数学第二次模拟考试题（一）

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21-22高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 已知函数

，下列说法正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-01更新 | 333次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州工业园区星海实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

9 . 已知数列

满足

，

，若对任意

，都有

，则下列式子可能成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-25更新 | 1312次组卷 | 2卷引用：人教A版(2019) 选修第二册过关斩将名优卷第五章章末综合测试卷

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2021高二·江苏·专题练习

多选题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，则下列判断正确的是（）

A．存在

，使得

B．函数

的递减区间是

C．存在正数k，使得

恒成立

D．对任意两个正实数

、

，且

，若

，则

2022-01-04更新 | 680次组卷 | 3卷引用：专题09 《导数及其应用》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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