利用导数证明不等式多选题练习题及答案-高中数学阶段练习-第9页-组卷网

2023·山东济南·一模

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式求等比数列前n项和裂项相消法求和柯西不等式求最值

名校

解题方法

裂项相消法利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

，记

的最小值为

，数列

的前n项和为

，下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．若数列满足，则

2023-03-23更新 | 2962次组卷 | 6卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·山西运城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

2 . 下列不等式恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-17更新 | 847次组卷 | 5卷引用：山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二下学期3月调研测试数学试题

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22-23高二下·浙江温州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

3 . 已知函数

在

处的切线与直线

平行，则下列结论中正确的是（）

A．

B．函数

恰有两个不同的极值点

C．对任意实数

，函数

总有

个不同的零点

D．不等式

对任意

恒成立

2023-03-17更新 | 310次组卷 | 1卷引用：浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题

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22-23高二下·湖北·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，

是自然对数的底数，则（）

A．	B．
C．若，则	D．，且，则

2023-03-15更新 | 521次组卷 | 1卷引用：湖北省部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联合检测数学试题

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2023·辽宁·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值利用导数证明不等式由不等式的性质比较数（式）大小基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用导数证明不等式

5 . 已知实数a，b满足

，下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-13更新 | 1620次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高二下学期5月阶段检测数学试题

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2023·山东泰安·一模

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间函数极值点的辨析

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

6 . 已知函数

有两个极值点

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

，

2023-03-10更新 | 1664次组卷 | 4卷引用：山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期创新部第一次月考数学试题

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22-23高三·云南昆明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式判断数列的增减性裂项相消法求和数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

裂项相消法

7 . 已知各项均为正数的数列

满足：

，且

，

是数列

的前n项和，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-08更新 | 442次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市第一中学2023届高三第七次高考仿真模拟（第七次月考）数学试题

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22-23高三上·广东潮州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

8 . 已知函数

的定义域为

，导函数为

，满足

，（

为自然对数的底数），且

，则（）

A．	B．
C．在处取得极小值	D．无极大值

2023-02-18更新 | 1858次组卷 | 10卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期2月月考数学试题

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22-23高三下·安徽·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式由幂函数的单调性比较大小

名校

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

9 . 已知e是自然对数的底数，则下列不等关系中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-15更新 | 478次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·湖南张家界·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

10 . 已知

，且

，下列不等式恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-14更新 | 779次组卷 | 3卷引用：甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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