利用导数证明不等式多选题练习题及答案-高中数学阶段练习-第10页-组卷网

2023·广东佛山·一模

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

1 . 若正实数

，

满足

，则下列不等式中可能成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-09更新 | 2597次组卷 | 5卷引用：江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题

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22-23高三上·江苏扬州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

2 . 已知函数

有两个极值点

，且

，则下列结论正确的是（）．

A．	B．
C．	D．

2023-02-03更新 | 460次组卷 | 2卷引用：广东省广东仲元中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题

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21-22高二下·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用对数函数单调性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

3 . 已知

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-30更新 | 1187次组卷 | 10卷引用：湖南省2021-2022学年高二下学期3月大联考数学试题

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20-21高二上·江苏徐州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数证明不等式基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 下列命题中错误的是（）

A．当且时，	B．.当时，
C．当时，的最小值为	D．当时，有最大值

2023-01-19更新 | 139次组卷 | 3卷引用：江苏省徐州市第三十五中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

5 . 已知函数

，则（）

A．函数

在

上单调递增

B．函数

在

上有两个零点

C．对

恒有

，则整数

的最大值为

D．若

，则有

2023-01-18更新 | 823次组卷 | 5卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习（一）数学试题

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22-23高三上·吉林长春·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式求cosx型三角函数的单调性由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

图象的一条对称轴为

，则（）

A．的最小正周期为	B．
C．在上单调递增	D．

2023-01-18更新 | 128次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知函数

的两个极值点分别是

，则（）

A．

或

B．

C．存在实数

，使得

D．

2023-01-16更新 | 655次组卷 | 8卷引用：广东省深圳市人大附中深圳学校2024届高三上学期9月月考数学试题

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22-23高三上·广东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式

名校

8 . 已知函数

（

为常数），其导数为

，且

，设

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．任意

，

，都有

D．若曲线

上存在不同两点A，B，且在点A，B处的切线斜率均为k，则实数k的取值范围为

2023-01-15更新 | 308次组卷 | 2卷引用：广东省高考研究会高考测评研究院2023届高三上学期阶段性学习效率检测调研卷数学试题

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22-23高三上·吉林长春·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数证明不等式

9 . 已知函数

，下列结论正确的是（）

A．函数

在

上为减函数

B．当

时，

C．若方程

有2个不相等的解，则

的取值范围为

D．

，

2023-01-14更新 | 454次组卷 | 2卷引用：高二下学期第一次月考模拟试题（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）

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22-23高二上·安徽阜阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

10 . 下列不等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-12更新 | 350次组卷 | 3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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