利用导数证明不等式多选题练习题及答案-江西高中数学期中-组卷网

23-24高三上·江西赣州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

1 . 若方程

有两个根

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-30更新 | 319次组卷 | 3卷引用：江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题

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22-23高二下·浙江杭州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系构造函数法解决导数问题

2 . 设函数

，

在

上的导数存在，且

，则当

时（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-12更新 | 816次组卷 | 5卷引用：江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题

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22-23高二下·广东梅州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式作差法比较代数式的大小

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 已知

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-03更新 | 262次组卷 | 3卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

4 . 已知

，

，若直线

与

、

图象交点的纵坐标分别为

，

，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-24更新 | 2442次组卷 | 10卷引用：江西省赣州市南康区唐江中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·广东潮州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

5 . 已知函数

的定义域为

，导函数为

，满足

，（

为自然对数的底数），且

，则（）

A．	B．
C．在处取得极小值	D．无极大值

2023-02-18更新 | 1885次组卷 | 10卷引用：江西省抚州市乐安县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二上·江西景德镇·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数证明不等式利用导数解决双变量问题

6 . 关于函数

，下列判断正确的是（）

A．

是

的极大值点

B．函数

有且只有1个零点

C．对

不等式

在

上恒成立

D．对任意两个正实数

，且

，若

，则

2022-11-22更新 | 890次组卷 | 6卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）上学期期中考试数学试题

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22-23高三上·福建龙岩·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 已知

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-12更新 | 479次组卷 | 4卷引用：江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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