利用导数证明不等式多选题练习题及答案-2023年云南高中数学-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

1 . 已知函数

，则（）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，

2023-10-17更新 | 162次组卷 | 1卷引用：云南省部分名校2024届高三上学期10月联考数学试题

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23-24高三上·云南曲靖·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

，则（）

A．当时，单调递减	B．当时，
C．若有且仅有一个零点，则	D．若，则

2023-10-17更新 | 235次组卷 | 2卷引用：云南省会泽县实验高中大成中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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22-23高二下·云南大理·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则利用导数证明不等式函数极值点的辨析

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

3 . 下列命题正确的是（）

A．

B．

C．

，函数在点

处的切线方程是

D．若

有解，则函数

必有极值点

2023-09-25更新 | 330次组卷 | 2卷引用：云南省下关第一中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·辽宁·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

4 . 已知

时，

，则（）

A．当时，，	B．当时，
C．当时，	D．当时，

2023-06-03更新 | 1004次组卷 | 4卷引用：云南省三校2023届高三数学联考试题（八）

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22-23高三下·云南昆明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式基本（均值）不等式的应用奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

转化与化归思想

5 . 非零实数

满足

，则下列叙述正确的是（）

A．当

时，

B．当

时，

C．当

时，

D．当

时，

2023-05-25更新 | 305次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市第一中学2023届高三下学期第十次月考数学试题

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22-23高三·云南昆明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式判断数列的增减性裂项相消法求和数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

裂项相消法

6 . 已知各项均为正数的数列

满足：

，且

，

是数列

的前n项和，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-08更新 | 442次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市第一中学2023届高三第七次高考仿真模拟（第七次月考）数学试题

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2023·云南·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究双变量问题

解题方法

利用导数解决双变量问题

7 . 函数

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．若，x､y均为正数，则	D．若有两个不相等的实根，则

2022-11-16更新 | 418次组卷 | 1卷引用：云南省大理、丽江、怒江2023届高中毕业生第一次复习统一检测数学试题

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19-20高二下·江苏徐州·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

8 . 下列不等式中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-13更新 | 558次组卷 | 6卷引用：云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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