名校
解题方法
1 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A． 的极大值点是 |
B．函数 有且只有 个零点 |
C．存在实数 ，使得 成立 |
D．对任意两个正实数 ， ，且 ，若 ，则 |
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2024-01-15更新
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969次组卷
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25卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题海南省华侨中学2022届高三11月第三次月考数学试题（已下线）专题07 导数的综合运用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（五）（已下线）专题19 函数与导数的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）预测03 导数及其应用-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）解密16 导数的综合应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第12题 导数的应用-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市桂城中学2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题山东省（新高考）2021届高三模拟冲关押题卷（二）数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（新高考专用）湖南省怀化市沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 模块综合测试卷广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第二次调研数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题江苏省南京市2023-2024学年高二上学期数学期末复习数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（5）（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式（讲）高三清北学霸150分晋级必备（已下线）微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）
11-12高二下·福建福州·阶段练习
名校
2 . 已知函数
.
(Ⅰ)求函数的单调区间；
(Ⅱ)求证：当
时，
.
.(Ⅰ)求函数
的单调区间；(Ⅱ)求证：当
时，.
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2016-12-01更新
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7267次组卷
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22卷引用：2011-2012学年福建省罗源县第一中学高二下学期第一次月考理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年福建省罗源县第一中学高二下学期第一次月考理科数学试卷广东省广州市越秀区育才中学2019-2020学年高二下学期4月线上阶段测试数学试题北京市第五中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学试题西藏拉萨中学2020届高三（下）第七次月考数学（文科）试题江西省南昌县莲塘县第三中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省南昌县莲塘第三中学2019-2020学年下学期期末考试数学（文）试题海南省屯昌中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题贵州省北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题14 导数的综合应用-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题5.4 《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第05讲 复习课－导数-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题福建省厦门集美中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）四川省成都七中实验学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（A素养养成卷）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-1（已下线）FHsx1225yl148（已下线）模块一 专题4 导数在不等式中的应用A基础卷（高二人教B版）
名校
3 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明
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2022-02-10更新
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1221次组卷
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26卷引用：海南省海口市华侨中学2021届高三第一次月考数学试题
海南省海口市华侨中学2021届高三第一次月考数学试题福建省福州市2018届高三上学期期末质检数学（文）试题（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第三阶段考试数学（文）试题陕西省西安市第六十六中学2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题新疆库车市第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(文)试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(二)人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时1导数与函数的单调性北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二江苏省镇江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2021-2022学年高二下学期线上学情调查数学试题宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（文）试题（已下线）4.6 导数专项训练（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期第一次对抗赛文科数学试题湖南省岳阳市第五中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆思凯乐高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（B）湖南省邵阳市邵东创新实验学校2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（基础版）
4 . 已知函数
，函数
（
）.
（1）讨论
的单调性；
（2）证明：当
时，
.
（3）证明：当
时，
.
，函数（）.（1）讨论
的单调性；（2）证明：当
时，.（3）证明：当
时，.
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2020-02-01更新
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1759次组卷
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18卷引用：2020届海南省新高考高三线上诊断性测试数学试题
2020届海南省新高考高三线上诊断性测试数学试题2020届山东省临沂市高三上学期期末考试数学试题2020届河南省高三上学期末数学理科试题2020届河南省高三3月联合检测数学（理科）试题2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学（理科）试题2020届江西省九江市十校高三下学期模拟考试数学（理）试题江苏省苏州市相城区2020-2021学年高三上学期12月阶段性诊断测试数学试题（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）预测03 导数及其应用-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）黄金卷03 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题2.3 函数与方程-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）江西省红色七校（分宜中学、会昌中学等）2021届高三第二次联考数学（理）试题福建省晋江市磁灶中学2022届高三上学期阶段测试（一）数学试题新疆克拉玛依市2022届高三第三次模拟检测数学（理）试题（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）重难点突破11 导数中的同构问题（六大题型）（已下线）专题9 利用放缩法证明不等式【讲】
5 . 已知
.其中常数
.
（1）当
时，求在
上的最大值；
（2）若对任意
均有两个极值点
，
（ⅰ）求实数b的取值范围；
（ⅱ）当
时，证明：
.
.其中常数.（1）当
时，求在上的最大值；（2）若对任意
均有两个极值点，（ⅰ）求实数b的取值范围；
（ⅱ）当
时，证明：.
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2020-12-03更新
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1451次组卷
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8卷引用：重庆市第一中学2020届高三下学期5月月考数学（理）试题
重庆市第一中学2020届高三下学期5月月考数学（理）试题重庆市第一中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）天津市新华中学2021届高三下学期第7次统练数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（天津卷）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题
13-14高三上·湖北·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，
.
（1）求
的最大值；
（2）若对
，总存在
使得
成立，求
的取值范围；
（3）证明不等式
.
，，.（1）求
的最大值；（2）若对
，总存在使得成立，求的取值范围；（3）证明不等式
.
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2021-10-20更新
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970次组卷
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13卷引用：2014届湖北省教学合作高三10月联考理科数学试卷
（已下线）2014届湖北省教学合作高三10月联考理科数学试卷2015-2016学年福建省上杭县一中高二下周练理科数学试卷2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学（理）试卷海南省海口市海南华侨中学2022届高三12月月考数学试题海南省海南华侨中学2022届高三上学期第五次月考数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理科）试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题安徽省六安市新安中学2022届高三上学期第二次月考文科数学试题福建师范大学附属中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题19 数列的综合应用-2福建省福州市福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
7 . 已知函数
（I）若
讨论的单调性；
（Ⅱ）若
，且对于函数的图象上两点
，存在
，使得函数的图象在
处的切线
.求证：
.
（I）若
讨论的单调性；（Ⅱ）若
，且对于函数的图象上两点，存在，使得函数的图象在处的切线.求证：.
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2019-05-06更新
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1856次组卷
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5卷引用：海南省海口市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，
.
（1）若
，证明：当
时
，当
时
；
（2）若
是的极大值点，求的值.
，.（1）若
，证明：当时，当时；（2）若
是的极大值点，求的值.
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9-10高二下·广东揭阳·期末
真题
9 . 设a≥0，f (x)=x－1－ln2 x＋2a ln x（x>0）.
（Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0.＋∞）内的单调性并求极值；
（Ⅱ）求证：当x>1时，恒有x>ln2x－2a ln x＋1.
（Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0.＋∞）内的单调性并求极值；
（Ⅱ）求证：当x>1时，恒有x>ln2x－2a ln x＋1.
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2019-01-30更新
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2290次组卷
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9卷引用：2011届海南省洋浦中学高三第三次月考文科数学卷
（已下线）2011届海南省洋浦中学高三第三次月考文科数学卷（已下线）广东省普宁市09-10学年高二下学期期末考试数学试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（安徽）（已下线）2010-2011年山西省汾阳中学高二3月月考考试数学理卷（已下线）2011-2012学年山西省临汾一中高二第二学期3月月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年内蒙古包头市三十三中高二下学期期中Ⅰ理科数学试卷云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（安徽卷）（已下线）第二篇 函数与导数专题2 中值定理 微点1 中值定理
真题
10 . 已知函数
（I） 如
，求的单调区间；
（II） 若在
单调增加，在
单调减少，证明
>6.
（I） 如
，求的单调区间；（II） 若
在单调增加，在单调减少，证明>6.
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2019-01-30更新
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1557次组卷
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9卷引用：2012届海南省洋浦中学高三年级第2次月考测试理科数学试卷
（已下线）2012届海南省洋浦中学高三年级第2次月考测试理科数学试卷2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（宁夏卷）（已下线）2010年大连市第三十六中学高三高考压轴考试理科数学卷（已下线）2011届陕西省师大附中、西工大附中高三第七次联考理数（已下线）2012届内蒙古包头三十三中高三上学期期中考试理科数学（已下线）第28讲 零点差问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题09 函数零点问题的综合应用-1（已下线）重难点突破09 函数零点问题的综合应用（八大题型）
