名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，证明：对任意的
，
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，证明：对任意的，．
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2022-10-09更新
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2823次组卷
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21卷引用：内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题
内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题浙江省杭州市第二中学2017届高三5月仿真考数学试题2018年浙江省新高考仿真训练卷（二）宁夏银川一中2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学（理）试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次考试理科数学试题安徽省亳州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题3-8 利用导函数证明不等式-1（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1陕西省西安市蓝田县2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）模块三 专题5 导数--基础夯实练（人教A版高二）（已下线）模块三 专题8 导数及其应用--基础夯实练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题7 导数--拔高能力练（人教B版高二）（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（4）
名校
2 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设
，（
）是函数
的两个极值点，证明：
恒成立.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）设
，（）是函数的两个极值点，证明：恒成立.
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2021-10-20更新
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1655次组卷
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9卷引用：湖南师大附中2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题
湖南师大附中2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高三上学期8月联考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学（理）试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题江西省九江市第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第11讲 双变量不等式：极值和差商积问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求证：
；
（2）若函数
在
处取得极大值，求实数
的取值范围.
，.（1）当
时，求证：；（2）若函数
在处取得极大值，求实数的取值范围.
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2021-09-08更新
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701次组卷
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4卷引用：天津市第四中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数 
．
（1）若
，求
的极值；
（2）证明：当
时，
．
．（1）若
，求的极值；（2）证明：当
时，．
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2021-08-01更新
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1981次组卷
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17卷引用：内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题天津市部分区2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 本章达标检测北京市陈经纶中学2020-2021学年高二6月月考数学试题北京市海淀实验中学2020-2021学年高二6月月考数学试题（已下线）第05章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）广东省东莞市麻涌中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第一章 章末复习课-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷三数学（理）试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 导数及其应用（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （3）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块三 专题5 导数--拔高能力练（人教A版高二）（已下线）模块三 专题8 导数及其应用--拔高能力练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题7 导数--拔高能力练（人教B版高二）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）求证：
；
（2）函数
，有两个不同的零点
，
.求证：
.
.（1）求证：
；（2）函数
，有两个不同的零点，.求证：.
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2020-11-22更新
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527次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特市2021届高三质量普查调研考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，其中a为正实数．
（1）若函数
在
处的切线斜率为2，求a的值；
（2）若函数有两个极值点
，
，求证：
．
，其中a为正实数．（1）若函数
在处的切线斜率为2，求a的值；（2）若函数
有两个极值点，，求证：．
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2020-10-28更新
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1117次组卷
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10卷引用：辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学(理科)试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试理科数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第六次月考数学(文)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三第六次月考数学(理)试题（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三下学期第五次诊断考试数学（理）试题江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期期中适应考试数学（理）试题
7 . 已知函数
，其中，
，
．
（1）当
，
时，讨论函数的单调性；
（2）已知
，
，
，且函数有两个零点，
，求证：对任意的正实数
，都存在满足条件的实数，使得
成立．
，其中，，．（1）当
，时，讨论函数的单调性；（2）已知
，，，且函数有两个零点，，求证：对任意的正实数，都存在满足条件的实数，使得成立．
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2020-10-18更新
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350次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市中原金科2020-2021学年高三大联考数学 (文科) 试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）若函数的图象与x轴有交点，求实数a的取值范围；
（2）若方程
有两个根，且
，求证：
.
.（1）若函数
的图象与x轴有交点，求实数a的取值范围；（2）若方程
有两个根，且，求证：.
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2020-08-31更新
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4320次组卷
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8卷引用：内蒙古赤峰二中2021届高三上学期第二次月考数学（文科）试题
内蒙古赤峰二中2021届高三上学期第二次月考数学（文科）试题安徽省宿州市泗县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题（已下线）极值点偏移专题02 极值点偏移问题判定定理山东省泰安市第三中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（核心考点集训）（已下线）模块三 大招24 对数平均不等式（已下线）模块三 大招10 对数平均不等式
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
．
（1）求函数的极值；
（2）当
时，证明：
．
，．（1）求函数
的极值；（2）当
时，证明：．
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2020-07-30更新
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448次组卷
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2卷引用：内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题
真题
解题方法
10 . 已知函数
在
上满足
，当时取得极值
.
（1）求的单调区间和极大值；
（2）证明：对任意、
，不等式
恒成立.
在上满足，当时取得极值.（1）求
的单调区间和极大值；（2）证明：对任意
、，不等式恒成立.
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2020-06-23更新
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392次组卷
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4卷引用：2015-2016学年内蒙古赤峰二中高二上第二次月考文数学卷
