1 . 已知函数.
(1)讨论函数在区间上的单调性;
(2)当时,证明:.
(1)讨论函数在区间上的单调性;
(2)当时,证明:.
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2022-08-14更新
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614次组卷
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3卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022届高三数学(文)开学摸底考试试题
名校
2 . 已知函数.
(1)求函数的最小值;
(2)求证:函数存在两个零点(记为),且.
(1)求函数的最小值;
(2)求证:函数存在两个零点(记为),且.
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2021-11-28更新
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908次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海门中学、泗阳中学2021-2022学年高三上学期第二次诊断测试数学试题
江苏省南通市海门中学、泗阳中学2021-2022学年高三上学期第二次诊断测试数学试题(已下线)专题3-6 利用导函数研究方程的根(函数的零点)-22023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练4 极值点偏移问题
3 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数在上恒成立,求证:.(注:)
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数在上恒成立,求证:.(注:)
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2022-08-16更新
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614次组卷
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2卷引用:河南省部分名校2021-2022学年高三上学期8月数学(文)开学考巩固试题
名校
4 . 已知函数.
(1)求函数的最小值;
(2)若有三个零点,
①求的取值范围;
②求证:.
(1)求函数的最小值;
(2)若有三个零点,
①求的取值范围;
②求证:.
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2021-11-26更新
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1096次组卷
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6卷引用:浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题浙江省舟山中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)2020年高考浙江数学高考真题变式题17-22题(已下线)收官卷--备战2022年高考数学一轮复习收官卷(浙江专用)浙江省舟山中学2022届高三下学期4月市统考考前模拟数学试题四川省广安市第二中学校2022届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题
解题方法
5 . 已知函数,.
(1)求证:在上恒成立;
(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:在上恒成立;
(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 函数.
(1)求函数在的值域;
(2)设,已知,求证:.
(1)求函数在的值域;
(2)设,已知,求证:.
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2021-12-10更新
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854次组卷
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5卷引用:江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)重难点06 函数与导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)第5章 导数及其应用单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)押全国卷(理科)第21题 导函数综合-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
名校
7 . 已知函数,(其中a为非零实数).
(1)讨论的单调性;
(2)若函数(e为自然对数的底数)有两个零点.
①求实数a的取值范围;
②设两个零点分别为、,求证:.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数(e为自然对数的底数)有两个零点.
①求实数a的取值范围;
②设两个零点分别为、,求证:.
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2021-12-08更新
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1891次组卷
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9卷引用:湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题
湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)专题05 导数与函数的零点问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)甘肃省张掖市2021-2022学年高三第二次全市联考(3月)理科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题江苏省扬州市邗江中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
解题方法
8 . 已知函数,.
(1)若函数在上单调递减,求实数的取值范围;
(2)若函数的图象在点处的切线平行于轴,求证:.
(1)若函数在上单调递减,求实数的取值范围;
(2)若函数的图象在点处的切线平行于轴,求证:.
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名校
9 . 设函数.
(1)当,时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围;
(2),若有极大值,极小值,求证:.
(1)当,时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围;
(2),若有极大值,极小值,求证:.
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2021-11-16更新
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442次组卷
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3卷引用:河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期阶段性检测理科数学试题
河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期阶段性检测理科数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题(清北班)(已下线)专题1.4 模拟卷(4)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)求的最大值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:.
(1)求的最大值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:.
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2021-12-05更新
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1362次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第三次验收考试数学(理科)试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第三次验收考试数学(理科)试题(已下线)2020年高考全国2数学理高考真题变式题21-23题(已下线)专题04 利用导数证明不等式(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题04 利用导数证明不等式(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)