名校
1 . 已知
.
（1）当
有两个零点时，求a的取值范围；
（2）当
，
时，设
，求证：
.
.（1）当
有两个零点时，求a的取值范围；（2）当
，时，设，求证：.
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2021-07-18更新
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1542次组卷
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12卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021届高三下学期第一次模拟考试 数学（理）试试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(二)北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题（已下线）专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）第42讲 三角函数之放缩法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练陕西省西安中学2022届高三下学期八模理科数学试题（已下线）第06讲 导数的运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练3 利用导数研究不等式问题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-2
2 . 已知函数g（x）的图象与函数
的图象关于直线y＝x对称，
，设
为函数f（x）的导函数.
（1）当a＝1时，求的零点；
（2）当0＜a＜1时，设的最小值为
，求证：
.
的图象关于直线y＝x对称，，设为函数f（x）的导函数.（1）当a＝1时，求
的零点；（2）当0＜a＜1时，设
的最小值为，求证：.
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名校
3 . 函数
的图象为曲线
关于直线
的对称曲线，
，设
为函数
的导函数.
（1）当时，求的零点；
（2）
时，设的最小值为
，求证：
.
的图象为曲线关于直线的对称曲线，，设为函数的导函数.（1）当
时，求的零点；（2）
时，设的最小值为，求证：.
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2021-07-12更新
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237次组卷
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3卷引用：安徽省名校联盟2020-2021学年高二下学期期末联考文科数学试题
20-21高三下·山东·阶段练习
名校
4 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，求证：
在
上恒成立；
（3）求证：当时，
．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，求证：在上恒成立；（3）求证：当
时，．
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2021-03-07更新
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453次组卷
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7卷引用：安徽省、河南省皖豫联盟体2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
5 . 已知函数
，且
，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求证：当
时，
．
，且，．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若
，求证：当时，．
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2021-02-04更新
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129次组卷
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2卷引用：安徽省亳州市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
解题方法
6 . 已知函数
．
（1）函数的单调区间；
（2）当
时，证明：当
时，
．
．（1）函数
的单调区间；（2）当
时，证明：当时，．
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2021-02-02更新
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801次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）当
时，求在点
处的切线方程；
（2）若有两个极值点．
①求的取值范围；
②证明的极小值小于
．
．（1）当
时，求在点处的切线方程；（2）若
有两个极值点．①求
的取值范围；②证明
的极小值小于．
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2021-01-28更新
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510次组卷
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4卷引用：安徽省淮南市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
安徽省淮南市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）大题专练训练35：导数（最值与极值问题）-2021届高三数学二轮复习2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.2 函数的极值与导数（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题17-21
名校
8 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
，求证：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，求证：.
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2021-01-14更新
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471次组卷
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6卷引用：安徽省合肥六校联盟2020-2021学年高二下学期期末联考理科数学试题
安徽省合肥六校联盟2020-2021学年高二下学期期末联考理科数学试题河南省九师联盟2020-2021学年高三上学期1月联考理科数学试题山西省运城市新绛县第二中学2021届高三上学期1月联考理科数学试题（已下线）大题专练训练38：导数（双变量与极值点偏移问题1）-2021届高三数学二轮复习湖北省荆门市龙泉中学2021届高三下学期5月月考数学试题全国1卷名师联盟2020-2021学年高三上学期1月联考 理科数学试题
名校
9 . 若
则（ ）
则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-16更新
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2704次组卷
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23卷引用：安徽省黄山市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
安徽省黄山市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第五次校际联考文科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第五次校际联考理科数学试题安徽省亳州市涡阳县育萃中学2020-2021学年高三上学期模拟调研考试数学(理)试题湖南省常德市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）5.3.1 函数的单调性（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）四川省成都市树德中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期二模数学试题江苏省海安实中、高邮一中、吴江中学、吴江高级中学四校2021届高三下学期联考数学试题（已下线）理科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高二下学期5月阶段性检测数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试文科数学试题非凡吉创2021届高三数学理科试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高三上学期模拟调研考试数学(理)试题（已下线）考点24 章末检测四-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）4.2 利用导数求单调性（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）宁夏石嘴山市第一中学2022届高三下学期第三次模拟数学（理）考试题江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学（文）试题黑龙江省绥化市第一中学2022届高三预测数学（理工）试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）（已下线）第二章 函数 专题2 有关隐零点的大小比较问题
