利用导数研究不等式恒成立问题练习题及答案-天津高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

20-21高二下·天津滨海新·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

对于

，函数

在

上都是单调递增，则实数

的取值范围是___________.

2021-07-04更新 | 736次组卷 | 2卷引用：天津市滨海新区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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15-16高三上·湖南衡阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

（

，

为自然对数的底数）与

的图象上存在关于

轴对称的点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-09更新 | 1822次组卷 | 31卷引用：天津市耀华中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高二下·天津·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题求某点处的导数值

名校

3 . 已知函数

，

.
（1）设

为

的导函数，求

的值；
（2）若不等式

对

恒成立，求

的最小值.

2020-07-08更新 | 697次组卷 | 3卷引用：天津市部分区2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

，对定义域内的任意

都有

，则实数

的取值范围是______.

2020-05-27更新 | 2087次组卷 | 4卷引用：天津市和平区耀华中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二·山东济南·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）若

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-05-12更新 | 456次组卷 | 3卷引用：天津市天津大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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18-19高二下·天津南开·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的最值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

6 . 已知函数

在

处切线方程为

,若

对

恒成立，则

_________.

2019-07-17更新 | 523次组卷 | 2卷引用：重庆市南开中学2018-2019学年高2020级高二下学期期末数学（理）试题

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18-19高二下·江西九江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程利用导数研究不等式恒成立问题

名校

7 . 已知函数

(

).
(Ⅰ)当

时，求曲线

在

处的切线方程；
(Ⅱ)若对任意

，

恒成立，求实数

的取值范围.

2019-07-01更新 | 2568次组卷 | 5卷引用：天津市瑞景中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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