1 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线的方程；
(2)若，求实数的取值范围.

2 . 已知函数
（1）求的单调区间.
（2）若，证明：对任意的时恒成立.

3 . 已知，对任意的都有，则的取值范围为_______.

4 . 已知函数．
（1）判断函数的单调性；
（2）若对任意时，都有，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数，函数.
（1）求函数在上的最小值；
（2）函数，若在其定义域内有两个不同的极值点，求a的取值范围；
（3）记的两个极值点分别为，且.已知，若不等式恒成立，求的取值范围.注：为自然对数的底数.

6 . 已知函数，.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求函数在区间上的最大值和最小值；
（3）若对任意的，均存在，使得，求的取值范围.

7 . 已知函数
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数有两个不同的极值点,且不等式恒成立,则的取值范围是__________．

9 . 已知函数.
（1）若只有一个零点，求；
（2）当时，对任意，恒成立，求的取值范围．

10 . 已知函数，.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，试判断方程是否有实数根？并说明理由.