名校
解题方法
1 . 已知函数
（1）若函数
的图象的一条切线为直线
，求
的值；
（2）是否存在实数
，使得只有唯一的正整数，对于
恒有
？若存在，求出的取值范围及正整数的值，若不存在，请说明理由？（下表的近似值仅供参考）
（1）若函数
的图象的一条切线为直线，求的值；（2）是否存在实数
，使得只有唯一的正整数，对于恒有？若存在，求出的取值范围及正整数的值，若不存在，请说明理由？（下表的近似值仅供参考）
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2.7 | 0.69 | 1.1 | 1.39 | 1.61 | 1.79 | 1.95 | 2.08 | 2.2 |
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名校
2 . 已知
.
（1）求的单调区间；
（2）
，若
有两个零点
，且
求证：
.（左边和右边两个不等式可只选一个证即可）
.（1）求
的单调区间；（2）
，若有两个零点，且求证：.（左边和右边两个不等式可只选一个证即可）
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名校
3 . 已知函数
，
.
（1）若
，求证：有且只有两个零点；
（2）
有两个极值点
，
，且不等式
恒成立，试求实数m的取值范围.
，.（1）若
，求证：有且只有两个零点；（2）
有两个极值点，，且不等式恒成立，试求实数m的取值范围.
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2020-10-17更新
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484次组卷
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4卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二9月检测理数试题
4 . 已知定义在
上的函数
，其中
，e为自然对数的底数.
（1）求证：有且只有一个极小值点；
（2）若不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围.
上的函数，其中，e为自然对数的底数.（1）求证：
有且只有一个极小值点；（2）若不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
的定义域为
，若对任意的
，
恒成立，则实数的取值范围为（ ）
的定义域为，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-20更新
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2219次组卷
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15卷引用：江西省高安中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
江西省高安中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省南昌县莲塘第一中学2021届高三12月质量检测数学（理）试题山东省济南市外国语学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(六)数学(理)试题（已下线）第十七篇不等式恒成立01—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）四川省成都七中2020-2021学年高三入学考试数学文科试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三入学考试理科数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参 - 2（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十二 恒成立问题综合训练
名校
6 . 定义在区间
上的函数
使不等式
恒成立，其中
为的导数，则
上的函数使不等式恒成立，其中为的导数，则A． | B． | C． | D． |
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2020-02-09更新
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510次组卷
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4卷引用：江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（理）试题
名校
7 . 设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求，
的值；
（Ⅱ）当
时，若
为整数，且
，求的最大值.
，曲线在点处的切线方程为.（Ⅰ）求
，的值；（Ⅱ）当
时，若为整数，且，求的最大值.
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2020-01-24更新
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652次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）若
，求函数的单调区间；
（2）对任意的，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）若
，求函数的单调区间；（2）对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2019-09-07更新
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2601次组卷
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8卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二（尖子班)上学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知函数
(
).
(Ⅰ)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(Ⅱ)若对任意
，
恒成立，求实数的取值范围.
().(Ⅰ)当
时，求曲线在处的切线方程；(Ⅱ)若对任意
，恒成立，求实数的取值范围.
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2019-07-01更新
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2568次组卷
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5卷引用：江西省九江市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
，
（1）若函数的图像上有与
轴平行的切线，求参数的取值范围；
（2）若函数在处取得极值，且
时，
恒成立，求参数的取值范围．
，（1）若函数
的图像上有与轴平行的切线，求参数的取值范围；（2）若函数
在处取得极值，且时，恒成立，求参数的取值范围．
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