名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若
恒成立，求a的值；
(3)求证：对任意正整数
，都有
（其中e为自然对数的底数）.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
恒成立，求a的值；(3)求证：对任意正整数
，都有（其中e为自然对数的底数）.
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2023-01-03更新
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714次组卷
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8卷引用：湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）一轮大题专练16—导数（数列不等式的证明2）-2022届高三数学一轮复习四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学（文）试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题21-23天津市益中学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块2 专题4 泰勒公式 巧解压轴 练
名校
解题方法
2 . 已知函数
(1)证明：
(2)若
，求实数a的取值范围.
(1)证明：
(2)若
，求实数a的取值范围.
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2022-12-27更新
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1868次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
（
，
为自然对数的底数），
是的导函数．
（1）当
时，求证
；
（2）
，是否存在负整数
，使得
对一切恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．
（，为自然对数的底数），是的导函数．（1）当
时，求证；（2）
，是否存在负整数，使得对一切恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
（是自然对数的底数）.
（1）求证：
；
（2）若不等式
在
上恒成立，求正实数的取值范围.
（是自然对数的底数）.（1）求证：
；（2）若不等式
在上恒成立，求正实数的取值范围.
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2020-03-20更新
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504次组卷
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19卷引用：湖北省襄阳市南漳县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省襄阳市南漳县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题【全国百强校】山东省枣庄第八中学2019届高三1月考前测试数学（文）试题【全国百强校】河南省实验中学2019届高三质量预测模拟三数学（理）试题【市级联考】河南省洛阳市2019届高三下学期第一次月考文科数学试题【校级联考】安徽省安庆市五校联盟2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）贵州省铜仁市铜仁伟才学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高三第四次模拟考试数学（理）试题江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2018-2019学年高二上学期期末联考理科数学试题2019届河南省实验中学高三上学期质检检测（三）数学（理）试题广西梧州市2019-2020学年度高二上学期期末质量检测数学文科试题江苏省南通市天星湖中学2019-2020学年高二下学期期初测试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期第一次校本教材反馈测试数学(理)试题（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之讲案 专题十八 函数、不等式恒成立问题（文理通用）（已下线）专题24 函数、不等式恒成立问题（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(文)试题四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（文）四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（理）
名校
5 . 已知
．
（1）若在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（2）证明：当
时，
．
．（1）若
在上恒成立，求实数的取值范围；（2）证明：当
时，．
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2019-12-01更新
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905次组卷
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4卷引用：2020届湖北省襄阳市优质高中高三联考数学(理）试题
2020届湖北省襄阳市优质高中高三联考数学(理）试题湖北省荆州中学、宜昌一中、龙泉中学三校2019-2020学年高三联考数学（理）试题湖北省宜昌一中，荆州中学，龙泉中学三校联盟2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点1 利用导数证明含三角函数的不等式（一）
解题方法
6 . 已知函数
(
为常数，
是自然对数的底数)，曲线
在点
处的切线方程是
．
(1)求、
的值；
(2)求
的最大值；
(3)设
（其中
为的导函数），证明：对任意，都有
．（注：
）
(为常数，是自然对数的底数)，曲线在点处的切线方程是．(1)求
、的值；(2)求
的最大值；(3)设
（其中为的导函数），证明：对任意，都有．（注：）
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7 . 设
且
恒成立．
(1)求实数的值；
(2)证明：存在唯一的极大值点
，且
．
且恒成立．(1)求实数
的值；(2)证明：
存在唯一的极大值点，且．
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名校
8 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）若函数与
的图像在点
处有相同的切线，求
的值；
（Ⅱ）当
时，
恒成立，求整数的最大值；
（Ⅲ）证明：
．
，．（Ⅰ）若函数
与的图像在点处有相同的切线，求的值；（Ⅱ）当
时，恒成立，求整数的最大值；（Ⅲ）证明：
．
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2017-09-16更新
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1834次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳四中2019-2020学年高三下学期3月月考数学(文)试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）证明：
对
恒成立.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）证明：
对 恒成立.
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2017-10-31更新
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624次组卷
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4卷引用：湖北省枣阳市高级中学2018届高三年级上学期十月份月考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
（1）求函数的单调区间；
（2）当
时，若对任意的
恒成立，求实数的值；
（3）求证：
.
（为自然对数的底数）.（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，若对任意的恒成立，求实数的值；（3）求证：
.
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2016-12-02更新
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1475次组卷
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6卷引用：2016届湖北襄阳四中高三六月全真模拟一数学（理）试卷
