名校
1 . 已知,函数.
(1)证明存在唯一极大值点;
(2)若存在,使得对任意成立,求的取值范围.
(1)证明存在唯一极大值点;
(2)若存在,使得对任意成立,求的取值范围.
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2022-11-26更新
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566次组卷
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2卷引用:江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题
2 . 已知数列,,且.
(1)若的前项和为,求和的通项公式
(2)若,求证:
(1)若的前项和为,求和的通项公式
(2)若,求证:
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2020-09-23更新
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1510次组卷
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5卷引用:浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题
浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题(已下线)考点65 数学归纳法(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题7.7 数列与数学归纳法单元测试卷(测)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第二册)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.7 数列的应用(二)
3 . 已知定义在上的函数,其中,e为自然对数的底数.
(1)求证:有且只有一个极小值点;
(2)若不等式在上恒成立,求实数a的取值范围.
(1)求证:有且只有一个极小值点;
(2)若不等式在上恒成立,求实数a的取值范围.
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名校
4 . 已知函数.
(1)若在函数处的切线垂直于轴,求在的最小值;
(2)求证:时,恒成立.
(1)若在函数处的切线垂直于轴,求在的最小值;
(2)求证:时,恒成立.
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5 . 已知函数
(Ⅰ)若在处的切线与直线垂直,求实数的值;
(Ⅱ)当时,求证
(Ⅰ)若在处的切线与直线垂直,求实数的值;
(Ⅱ)当时,求证
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名校
6 . 已知函数.
(1)当时,证明函数是增函数;
(2)是否存在实数,使得只有唯一的正数,当时恒有:,若这样的实数存在,试求、的值,若不存在,请说明理由.
(1)当时,证明函数是增函数;
(2)是否存在实数,使得只有唯一的正数,当时恒有:,若这样的实数存在,试求、的值,若不存在,请说明理由.
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7 . 已知函数,.
(1)求证:函数与在处的切线关于轴对称;
(2)若
(ⅰ)试讨论函数的单调性;
(ⅱ)求证:.
(1)求证:函数与在处的切线关于轴对称;
(2)若
(ⅰ)试讨论函数的单调性;
(ⅱ)求证:.
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8 . 已知,.
(1)若,求的所有可能整数值;
(2)证明:存在唯一极小值点且;
(3)记函数等于直线(是常数)与、的交点个数之和,若当时,的值域是,求的全体可能值.
(1)若,求的所有可能整数值;
(2)证明:存在唯一极小值点且;
(3)记函数等于直线(是常数)与、的交点个数之和,若当时,的值域是,求的全体可能值.
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9 . 已知函数.
Ⅰ讨论的单调性;
Ⅱ若对恒成立,求实数a的取值范围;
Ⅲ当时,设为自然对数的底若正实数满足,证明:
Ⅰ讨论的单调性;
Ⅱ若对恒成立,求实数a的取值范围;
Ⅲ当时,设为自然对数的底若正实数满足,证明:
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10 . 已知.
(1)若,求的取值范围;
(2)若,且,证明:.
(1)若,求的取值范围;
(2)若,且,证明:.
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2018-12-11更新
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1522次组卷
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2卷引用:【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学(理)试题