1 . 已知函数
，
且
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若关于
的不等式
恒成立，其中
是自然对数的底数，求实数
的取值范围.
，且.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若关于
的不等式恒成立，其中是自然对数的底数，求实数的取值范围.
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2023-09-01更新
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554次组卷
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4卷引用：百师联盟(新高考)2024届高三上学期开学摸底联考数学试题
百师联盟(新高考)2024届高三上学期开学摸底联考数学试题百师联盟(陕西省西安市部分学校)2024届高三上学期开学摸底联考理科数学试题（全国卷）湖南省永州市双牌县第二中学2024届高三上学期开学摸底联考数学试题（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，求实数
的取值范围；
(2)若函数
的单调递增区间为
，且的极大值为
，求证：
.
.(1)若
，求实数的取值范围；(2)若函数
的单调递增区间为，且的极大值为，求证：.
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3 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-01-31更新
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301次组卷
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2卷引用：江西省赣州市、河南省开封市（多地区学校）2023届下学期高三开学考试数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若对于任意的
，都存在
，使得
成立，试求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若对于任意的
，都存在，使得成立，试求实数的取值范围.
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2022-08-07更新
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1582次组卷
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9卷引用：湘豫名校联考2023届高三上学期8月入学摸底考试文科数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，函数
恒成立，求实数取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，函数恒成立，求实数取值范围.
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2022-03-04更新
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464次组卷
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4卷引用：“四省八校”2022 届高三下学期开学考试文科数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)若
，求证：函数在R上单调递增；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的最小值．
．(1)若
，求证：函数在R上单调递增；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的最小值．
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2022-03-01更新
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572次组卷
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3卷引用：1号卷·A10联盟2022届高三下学期开年考理科数学试卷
21-22高三上·天津红桥·期中
解题方法
7 . 已知
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)对一切
，
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)证明：对一切，都有
成立.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)对一切
，恒成立，求实数a的取值范围；(3)证明：对一切
，都有成立.
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21-22高三上·福建三明·阶段练习
名校
8 . 已知函数
有两个不同的极值点
，
，若不等式
恒成立，则
的取值范围是（ ）
有两个不同的极值点，，若不等式恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-17更新
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2570次组卷
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9卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（理科）（新课标专用）
（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（理科）（新课标专用）山西省运城市2022届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）考点12 导数与函数的极值、最值-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第11节 利用导数解决函数的极值最值（已下线）专题07 导数中的恒成立与能成立问题-2福建省三明市第二中学2022届高三10月阶段（一）考试数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）期末模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）
20-21高二上·浙江宁波·期末
名校
9 . 已知函数
，满足
恒成立的最大整数为__________ ．
，满足恒成立的最大整数为
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2021-03-28更新
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1432次组卷
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4卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C（理科）（新课标专用）
（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C（理科）（新课标专用）四川省资中县第二中学2021-2022学年高三上学期11月月考文科数学试题（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-2浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知
（1）讨论函数的极值；.
（2）若对
，其中为自然对数的底数，使得
恒成立，求实数的取值范围.
（1）讨论函数
的极值；.（2）若对
，其中为自然对数的底数，使得恒成立，求实数的取值范围.
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