1 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
有且仅有一个零点．
(2)当
时，
恒成立，求a的取值范围．
(3)证明：
．
．(1)当
时，证明：有且仅有一个零点．(2)当
时，恒成立，求a的取值范围．(3)证明：
．
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名校
2 . 已知函数
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，是否存在整数
，都有
恒成立，若存在求出实数m的最小值，若不存在说明理由．
(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，是否存在整数，都有恒成立，若存在求出实数m的最小值，若不存在说明理由．
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2022-07-12更新
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809次组卷
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9卷引用：内蒙古满洲里市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试试题理科数学试题
内蒙古满洲里市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试试题理科数学试题四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题四川省甘孜藏族自治州2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题重庆市重庆十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次适应性强化训练数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题四川省宜宾市第六中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（4月）理科数学试题（已下线）福建省百校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，若对任意实数
，不等式
总成立，则实数
的取值范围为（ ）
，若对任意实数，不等式总成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-19更新
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1357次组卷
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3卷引用：内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题
解题方法
4 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求
(2)若
时，
，求实数
的取值范围.
，曲线在点处的切线方程为.(1)求
(2)若
时，，求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若不等式
对于任意
成立，求正实数的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若不等式
对于任意成立，求正实数的取值范围．
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2022-05-22更新
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284次组卷
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2卷引用：内蒙古呼伦贝尔市部分校2022届高考模拟数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)求在
处的切线方程；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
.(1)求
在处的切线方程；(2)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
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2022-03-24更新
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776次组卷
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4卷引用：内蒙古呼伦贝尔市部分校 2022届高考模拟数学（文）试题
内蒙古呼伦贝尔市部分校 2022届高考模拟数学（文）试题安徽省滁州市新锐私立学校2022届高三下学期4月模拟检测理科数学试题江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)
7 . 已知函数
(1)若，求曲线
在处的切线方程；
(2)若
在（1，
）上恒成立，求a的值.
(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)若
在（1，）上恒成立，求a的值.
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2022-03-19更新
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1084次组卷
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8卷引用：内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学（文科）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
(其中
…为自然对数的底数).
（1）求证：当
时，
；
（2）若不等式
对
成立，求实数a的值.
(其中…为自然对数的底数).（1）求证：当
时，；（2）若不等式
对成立，求实数a的值.
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2021-06-10更新
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1188次组卷
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8卷引用：内蒙古海拉尔第一中学2023届高三5月高考模拟数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
（1）求函数在
处的切线方程
（2）设函数
，对于任意
，
恒成立，求的取值范围.
（1）求函数
在处的切线方程（2）设函数
，对于任意，恒成立，求的取值范围.
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2020-04-22更新
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342次组卷
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2卷引用：2020届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区高三第一次统考文科数学试题
2013·陕西宝鸡·一模
10 . 已知函数
．
（1）试判断函数
的单调性，并说明理由；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）试判断函数
的单调性，并说明理由；（2）若
恒成立，求实数的取值范围．
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