1 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线的方程；
(2)若
，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线的方程；(2)若
，求实数的取值范围.
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2022-03-17更新
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1965次组卷
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5卷引用：广东省2022届高三下学期2月联考数学试题
广东省2022届高三下学期2月联考数学试题福建省闽粤名校联盟2022届高三2月联考数学试题（已下线）章节综合测试-导数湖南省株洲市茶陵县2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【讲】
名校
2 . 已知函数
，
.
（1）若
，求证：
有且只有两个零点；
（2）
有两个极值点
，
，且不等式
恒成立，试求实数m的取值范围.
，.（1）若
，求证：有且只有两个零点；（2）
有两个极值点，，且不等式恒成立，试求实数m的取值范围.
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2020-10-17更新
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485次组卷
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4卷引用：2020届广东省茂名市高三第二次综合测试数学（理）试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
时，若曲线
与曲线
存在唯一的公切线，求实数的值;
(3)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性;(2)当
时，若曲线与曲线存在唯一的公切线，求实数的值;(3)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2020-01-28更新
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894次组卷
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6卷引用：黄金卷06 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）
（已下线）黄金卷06 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）广东省广州市南武中学2024届高三上学期1月月考数学试题2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高三上学期10月第二次学情测试数学试题江苏省南通市重点中学2021-2022学年高三上学期9月强基测试数学试题湖北省恩施高中郧阳中学2021-2022学年高三仿真模拟考试数学试题
名校
4 . 设函数
，曲线在点
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）当
时，若为整数，且
，求的最大值.
，曲线在点处的切线方程为.（Ⅰ）求
，的值；（Ⅱ）当
时，若为整数，且，求的最大值.
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2020-01-24更新
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653次组卷
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2卷引用：2020届广东省茂名市高三第一次综合测试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中为非零实数.
（1）求的极值；
（2）当
时，在函数
的图象上任取两个不同的点
、
.若当
时，总有不等式
成立，求正实数
的取值范围：
（3）当
时，设
、
，证明：
.
，其中为非零实数.（1）求
的极值；（2）当
时，在函数的图象上任取两个不同的点、.若当时，总有不等式成立，求正实数的取值范围：（3）当
时，设、，证明：.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）若，求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
上恒成立，求实数的取值范围.
.（1）若
，求函数的单调区间；（2）若函数
在上恒成立，求实数的取值范围.
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7 . 已知函数
.（其中
为自然对数的底数）
（1）若
，且在
上是增函数，求的最小值；
（2）设
，若对任意、
恒有
，求的取值范围.
.（其中为自然对数的底数）（1）若
，且在上是增函数，求的最小值；（2）设
，若对任意、恒有，求的取值范围.
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8 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数的单调性；
（2）当
时，若函数的极值为e，求的值；
（3）当
时，若
，求的取值范围．
．（1）当
时，求函数的单调性；（2）当
时，若函数的极值为e，求的值；（3）当
时，若，求的取值范围．
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名校
9 . 已知函数f（x）＝ex
（x﹣a）2+4．
（1）若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（2）若x≥0，不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
（x﹣a）2+4．（1）若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（2）若x≥0，不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
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2019-04-02更新
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1399次组卷
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5卷引用：广东省深圳市罗湖外语学校2020届高三下学期3月月考数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
（）
(1)若
是的极值，求的值，并求的单调区间．
(2)若时，，求实数的取值范围．
（）(1)若
是的极值，求的值，并求的单调区间．(2)若
时，，求实数的取值范围．
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2019-01-30更新
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607次组卷
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2卷引用：【校级联考】广东省华南师范大学附属中学、广东实验中学、广雅中学、深圳中学2019届高三上学期期末联考数学（文）试题
