利用导数研究不等式恒成立问题解答题练习题及答案-浙江高中数学单元测试-组卷网

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| 共计 5 道试题

20-21高二下·浙江台州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数研究不等式恒成立问题函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

（1）求

的极值点；
（2）若

对任意

恒成立，求

的取值范围．

2021-09-14更新 | 1164次组卷 | 4卷引用：第五章一元函数的导数及其应用（A卷基础篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）

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20-21高二下·广东东莞·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

.
（1）求函数

的极值；
（2）若对任意的

都有

成立，求c的取值范围.

2021-08-02更新 | 911次组卷 | 4卷引用：第五章一元函数的导数及其应用（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）

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20-21高三上·江苏南通·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数f(x)＝x＋

，g(x)＝2^x＋a.
（1）求函数f(x)＝x＋

在

上的值域；
（2）若∀x₁∈

，∃x₂∈[2，3]，使得f(x₁)≥g(x₂)，求实数a的取值范围.

2020-11-29更新 | 4304次组卷 | 13卷引用：专题5.4 《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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19-20高三上·河南周口·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）若对任意

，函数

的图象不在

轴上方，求实数

的取值范围.

2020-11-29更新 | 876次组卷 | 4卷引用：专题5.4 《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 3985次组卷 | 95卷引用：专题5.4 《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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