利用导数研究不等式恒成立问题练习题及答案-浙江高中数学单元测试-组卷网

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解析

| 共计 12 道试题

20-21高二下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值

B．

有两个不同的零点

C．

D．若

在

上恒成立，则

2022-06-02更新 | 2152次组卷 | 17卷引用：选择性必修第二册全册数学检测题（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）

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19-20高二下·湖北荆州·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

.（1）当

时，

的极小值为______；（2）若

，在

上恒成立，则实数a的取值范围为______.

2022-04-10更新 | 807次组卷 | 8卷引用：专题5.4 《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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20-21高二下·浙江台州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数研究不等式恒成立问题函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

（1）求

的极值点；
（2）若

对任意

恒成立，求

的取值范围．

2021-09-14更新 | 1157次组卷 | 4卷引用：第五章一元函数的导数及其应用（A卷基础篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）

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20-21高二下·浙江台州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 若不等式

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-14更新 | 589次组卷 | 4卷引用：第五章一元函数的导数及其应用（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）

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20-21高二下·广东东莞·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

.
（1）求函数

的极值；
（2）若对任意的

都有

成立，求c的取值范围.

2021-08-02更新 | 904次组卷 | 4卷引用：第五章一元函数的导数及其应用（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）

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2021·四川遂宁·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题求cosx（型）函数的最值

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，且

，当

时，

恒成立，则a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-16更新 | 1332次组卷 | 7卷引用：专题5.4 《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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20-21高三上·江苏南通·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数f(x)＝x＋

，g(x)＝2^x＋a.
（1）求函数f(x)＝x＋

在

上的值域；
（2）若∀x₁∈

，∃x₂∈[2，3]，使得f(x₁)≥g(x₂)，求实数a的取值范围.

2020-11-29更新 | 4286次组卷 | 13卷引用：专题5.4 《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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20-21高三上·辽宁·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

有两个不同的极值点

，

，则a的取值范围___________；且不等式

恒成立，则实数

的取值范围___________.

2020-09-22更新 | 732次组卷 | 7卷引用：专题5.4 《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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19-20高三上·河南周口·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）若对任意

，函数

的图象不在

轴上方，求实数

的取值范围.

2020-11-29更新 | 874次组卷 | 4卷引用：专题5.4 《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 3956次组卷 | 95卷引用：专题5.4 《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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