利用导数研究不等式恒成立问题多选题练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

22-23高二下·重庆沙坪坝·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用二次求导法解决导数问题

1 . 已知函数

，下列说法正确的是（）

A．在单调递增	B．在处取得极小值
C．在恒成立	D．在处的切线斜率为

2023-02-13更新 | 976次组卷 | 3卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二上·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

2 . 已知函数

，则（）

A．函数

在

上单调递增

B．函数

在

上有两个零点

C．对

恒有

，则整数

的最大值为

D．若

，则有

2023-01-18更新 | 864次组卷 | 5卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数

的图象都只有一个对称中心点

，其中

是

的根，

是

的导数，

是

的导数．若函数

图象的对称点为

，且不等式

对任意

恒成立，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

的值可能是

D．

的值可能是

2024-01-15更新 | 452次组卷 | 18卷引用：重庆市2020-2021学年高三上学期12月诊断性考试数学试题

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 困难(0.15) |

求函数的零点利用导数研究不等式恒成立问题求已知函数的极值点导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题构造函数法解决导数问题

4 . 已知函数

则下列结论正确的有（）

A．当

时，

是

的极值点

B．当

时，

恒成立

C．当

时，

有2个零点

D．若

是关于x的方程

的2个不等实数根，则

2022-12-04更新 | 1285次组卷 | 7卷引用：重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题

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2021·山东·二模

多选题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

5 . 关于函数

，则（）

A．

是

的极大值点

B．函数

有且只有1个零点

C．存在正实数

，使得

恒成立

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

2022-10-19更新 | 441次组卷 | 14卷引用：重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高三上·福建三明·期末

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数导数中的极值偏移问题

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决双变量问题

6 . 已知函数

有两个极值点

，

，则（）

A．a的取值范围为（－∞，1）	B．
C．	D．

2022-02-21更新 | 1673次组卷 | 7卷引用：重庆市渝东九校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三上·湖北黄石·期末

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 设函数

，

，则下列说法正确的有（）

A．不等式

的解集为

；

B．函数

在

单调递增，在

单调递减；

C．当

时，总有

恒成立；

D．若函数

有两个极值点，则实数

2022-01-27更新 | 2238次组卷 | 15卷引用：重庆市天星桥中学2022届高三上学期学业质量调研抽测（一）数学试题

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20-21高三上·山东烟台·期末

多选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

，

，则（）

A．函数

在

上无极值点

B．函数

在

上存在唯一极值点

C．若对任意

，不等式

恒成立，则实数a的最大值为

D．若

，则

的最大值为

2022-04-03更新 | 1964次组卷 | 14卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题

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20-21高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

（a为常数），则下列结论正确的有（）

A．若

有3个零点，则a的范围为

B．

时，

是

的极值点

C．

时.

有唯一零点

且

D．

时，

恒成立

2022-05-03更新 | 1802次组卷 | 10卷引用：重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题

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19-20高三上·山东德州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

10 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值

B．

有两个不同的零点

C．

D．若

在

上恒成立，则

2021-01-26更新 | 1213次组卷 | 38卷引用：重庆市朝阳中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题

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