1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)若函数在区间
内单调递减，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)若函数
在区间内单调递减，求实数a的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
有两个极值点
，
，若不等式
恒成立，那么
的取值范围是（ ）
有两个极值点，，若不等式恒成立，那么的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-17更新
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949次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，若
恒成立，则实数
的取值范围________ ．
，若恒成立，则实数的取值范围
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4 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线斜率为4，求的值；
(2)讨论函数的单调性：
(3)已知的导函数在区间
上存在零点，求证：当
时，
．
．(1)若曲线
在点处的切线斜率为4，求的值；(2)讨论函数
的单调性：(3)已知
的导函数在区间上存在零点，求证：当时，．
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2024-04-16更新
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648次组卷
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4卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当
时，证明：
，
．
．(1)若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；(2)当
时，证明：，．
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2024-04-12更新
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394次组卷
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4卷引用：山东省烟台市2023届高三二模数学试题
名校
6 . 已知函数
，若对任意实数
，都有
，则实数的取值范围是________ .
，若对任意实数，都有，则实数的取值范围是
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7 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）．
，下列判断正确的是（ ）．A． 是 的极大值点 |
B．函数 有且只有1个零点 |
C．存在正实数 ，使得 成立 |
D．对任意两个正实数 ，且 ，若 ，则 ． |
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名校
8 . 已知函数
．
(1)求函数的单调增区间；
(2)当
时，若
在区间
上恒成立，求的取值范围．
．(1)求函数
的单调增区间；(2)当
时，若在区间上恒成立，求的取值范围．
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2024-04-01更新
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464次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性;
(2)设，若当
时，
，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性;(2)设
，若当时，，求的取值范围.
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10 . 已知函数
，
．
(1)求使
恒成立的实数的取值范围；(2)当
时，是否存在实数
，使得方程
有三个不等实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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