名校
解题方法
1 . 设函数
．
（1）当
有极值时，若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，若在定义域内存在两实数
满足
且
，证明：
．
．（1）当
有极值时，若存在，使得成立，求实数的取值范围；（2）当
时，若在定义域内存在两实数满足且，证明：．
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2021-04-01更新
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4284次组卷
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12卷引用：河北省曲阳县第一高级中学2022届高三上学期7月月考数学试题
河北省曲阳县第一高级中学2022届高三上学期7月月考数学试题山东省(新高考)2021届数学学科仿真模拟标准卷试题(一)吉林省松原市长岭县第二中学2021届高三下学期三模考试数学试题（已下线）专题4.9—导数大题（双变量与极值点偏移问题1）-2022届高三数学一轮复习精讲精练山西省太原市第五中学2022届高三上学期9月月考数学（理）试题（已下线）专题07 极值点偏移问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） 河北省唐山市开滦第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题江苏省苏州市吴江区震泽中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题山东省烟台市莱州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题5.2 导数及其应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，其中
，
为自然对数的底数，若
，使
，则实数
的取值范围是（ ）
，，其中，为自然对数的底数，若，使，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-10更新
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461次组卷
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3卷引用：2020届河北省石家庄市高三毕业班综合训练（二）数学（理）试题
2020届河北省石家庄市高三毕业班综合训练（二）数学（理）试题安徽省六安市第一中学2022届高三上学期第三次月考文科数学试题（已下线）第05章 一元函数的导数及其应用（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）
名校
3 . 若存在唯一的正整数，使关于
的不等式
成立，则实数的取值范围是
，使关于的不等式成立，则实数的取值范围是 A． | B． | C． | D． |
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2019-05-17更新
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798次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市辛集中学2020届上学期高三9月月考数学（文）试题
河北省石家庄市辛集中学2020届上学期高三9月月考数学（文）试题【全国百强校】广东省佛山市第一中学、珠海市第一中学、金山中学2018-2019学年高二下学期期中考试文科数学试题（已下线）第3章+不等式（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）
名校
4 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）当
时，函数在
上的最小值为
，若不等式
有解，求实数
的取值范围．
.（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，函数在上的最小值为，若不等式有解，求实数的取值范围．
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2019-04-24更新
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2137次组卷
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11卷引用：【市级联考】河北省衡水市2019届高三四月大联考数学（理科）试题
【市级联考】河北省衡水市2019届高三四月大联考数学（理科）试题（已下线）基础套餐练04-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练江西省上高二中2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题云南省昆明市第一中学2022届高三第九次考前适应性训练数学（理）试题江苏省南通市启东中学2018-2019学年高二5月月考数学（文）试题天津市南开中学滨海生态城学校2019-2020学年高二下学期月考数学试卷湖北省十堰市东风高级中学2019-2020学年高二下学期四月月考数学试题四川省江油中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二5月月考数学（理）试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 微专题2 利用导数研究不等式问题（已下线）专题04 利用导数研究函数有解问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，若对
，
，使
成立，则的取值范围是
，若对，，使成立，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-03-27更新
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926次组卷
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5卷引用：【全国百强校】河北省衡水市第二中学2019届高三上学期期中考试理科数学试题
【全国百强校】河北省衡水市第二中学2019届高三上学期期中考试理科数学试题河北省衡水市第二中学2019届高三上学期期中考试理科数学试题（已下线）专题3.4 导数的综合应用（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.4 导数的综合应用（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 微专题2 利用导数研究不等式问题
6 . 已知函数
且
.
（1）求a；
（2）证明：
存在唯一的极大值点
，且
.
且.（1）求a；
（2）证明：
存在唯一的极大值点，且.
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2017-08-07更新
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26425次组卷
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41卷引用：2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学（理）试题
2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学（理）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）江西省赣州厚德外国语学校2018届高三上学期第一次阶段测试数学（理）试题黑龙江哈尔滨市第三十二中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题二 函数、不等式、导数 测试题2【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三上学期月考（二）文科数学试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测宁夏固原市隆德县2021届高三上学期期末考试数学（理）试题福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期8月线上第一次调研数学试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(二)数学(文)试题（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第四次月考文科数学试题（已下线）专题04 导数解答题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题（一）重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）（已下线）2019年5月29日 《每日一题》文数-导数的综合问题智能测评与辅导[理]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山西省晋中市榆次第一中学校2020-2021学年高二下学期数学月考试题（已下线）第五章 导数及其应用（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
的图象在点
处的切线为
，若也与函数
，
的图象相切，则必满足
的图象在点处的切线为，若也与函数，的图象相切，则必满足A． | B． |
C． | D． |
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2017-03-17更新
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3497次组卷
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20卷引用：河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（文）试题
河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（文）试题河北省衡水中学2018届高三十六模文科数学试题2016届辽宁省沈阳市高三教学质量监测一理科数学试卷2017届福建闽侯县三中高三上期中数学（理）试卷2017届陕西省宝鸡市高三教学质量检测（一）数学（理）试卷湖南省双峰一中2017-2018学年高三上期第一次月考理科数学试题安徽省屯溪第一中学2018届高三第二次月考数学（理）试题安徽省亳州市蒙城一中2017-2018学年高三第五次月考数学（理）试题2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（六） 导数的简单应用安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高三下学期第三次教学质量理科数学试题陕西省延安中学2020届高三下学期期末质量检测数学试题（已下线）滚动练06 集合至导数-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高三上学期期中考试 数学（理）试题（已下线）第12讲 导数的概念及运算 （练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）智能测评与辅导[理]-导数的运算、几何意义及定积分云南省昆明市第三中学2022届高三上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】江西省临川二中、临川二中实验学校2018－2019学年高二下学期第三次联考理科数学试题山东省日照市2018-2019学年高二下学期期末数学试题江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第五章 一元函数的导数及其应用 易错疑难突破专练
