名校
1 . 若函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则对于任意 函数 都有2个零点 |
B．若 ，则对于任意 函数 都有4个零点 |
C．若，则存在 使得函数 有2个零点 |
D．若 ，则存在 使得函数 有2个零点 |
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2022-06-29更新
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1880次组卷
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6卷引用：浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省宁波市奉化区九校联考2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题广东省广州六中2023届高三上学期10月月考数学试题山东省青岛市莱西市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷（一）数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练
名校
2 . 若函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 的值域为R | B．函数 有三个单调区间 |
C．方程 有且仅有一个根 | D．函数 有且仅有一个零点 |
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2022-01-24更新
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874次组卷
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3卷引用：浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班下学期期中数学试题
20-21高三上·浙江绍兴·期末
名校
3 . 已知函数
有两个不同的零点
.
（1）求实数a的取值范围；
（2）记
的极值点为
，求证：
①
；
②
.
有两个不同的零点.（1）求实数a的取值范围；
（2）记
的极值点为，求证：①
；②
.
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2021-02-05更新
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790次组卷
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5卷引用：【新东方】绍兴高中数学00037
20-21高三上·浙江绍兴·期末
4 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数在
有零点，求证：
（ⅰ）
；
（ⅱ）
．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
在有零点，求证：（ⅰ）
；（ⅱ）
．
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19-20高一·浙江·期末
名校
5 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，证明：函数有2个零点.
.（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当
时，证明：函数有2个零点.
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2020-12-16更新
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2027次组卷
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10卷引用：【新东方】419
（已下线）【新东方】419浙江省百校2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》陕西省西安中学2021届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题湖南省岳阳市2021届高三下学期二模数学试题福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题陕西省西安市高陵区第一中学2021届高三下学期二模理科数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期三模理科数学试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
19-20高一·浙江杭州·期末
名校
6 . 已知
，函数
．
（Ⅰ）证明：函数在
上有唯一零点；
（Ⅱ）记为函数在
上的零点，证明：
．其中
…为自然对数的底数．
，函数．（Ⅰ）证明：函数
在上有唯一零点；（Ⅱ）记
为函数在上的零点，证明：．其中…为自然对数的底数．
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2020-11-13更新
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1074次组卷
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7卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷356
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷356浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江西省高安中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题04函数与导数（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题04 函数与导数（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 导数的基本应用（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题17 导数的基本应用（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
19-20高三下·福建·阶段练习
7 . 已知
，点
在第一象限，以
为直径的圆与
轴相切，动点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若曲线在点处的切线的斜率为
，直线的斜率为
，求满足
的点的个数.
，点在第一象限，以为直径的圆与轴相切，动点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）若曲线
在点处的切线的斜率为，直线的斜率为，求满足的点的个数.
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2020-04-22更新
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358次组卷
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3卷引用：【新东方】杭州新东方数学试卷406
名校
8 . 已知函数
．
（1）对任意
恒成立，求实数
的取值范围：
（2）函数
，设函数
，若函数
有且只有两个零点，求实数
的取值范围．
．（1）对任意
恒成立，求实数的取值范围：（2）函数
，设函数，若函数有且只有两个零点，求实数的取值范围．
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2019-06-07更新
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1157次组卷
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3卷引用：浙江省金华市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
2016·新疆乌鲁木齐·二模
名校
9 . 已知函数
.
（1）当
时，求证：若
，则
；
（2）当
时，试讨论函数的零点个数.
.（1）当
时，求证：若，则；（2）当
时，试讨论函数的零点个数.
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2016-12-04更新
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1040次组卷
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9卷引用：【新东方】420
（已下线）【新东方】420浙江省杭州高级中学钱江校区2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题浙江省杭州市钱江职业高级中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题2016届新疆乌鲁木齐地区高三第二次诊断性测验文科数学试卷福建省宁德市2017届高三毕业班第三次质量检查数学（理）试题【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2019届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】甘肃省天水市一中2019届高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021届高三下学期第十二次适应性考试文科数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2021届高三全真模拟训练四理科数学试题
