1 . 已知函数
(1)求函数
的单调区间；
(2)若方程
的两个实数根互为相反数，求实数
的值；
(3)在条件（2）下，若函数
有两个不同的零点
，证明：
．
(1)求函数
的单调区间；(2)若方程
的两个实数根互为相反数，求实数的值；(3)在条件（2）下，若函数
有两个不同的零点，证明：．
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2024-01-11更新
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405次组卷
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3卷引用：江西省抚州市金溪一中2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，
为其导函数．函数在其定义域
内有零点
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)设函数
，求证：对任意的
且
，
．
(3)求证：
．
，，为其导函数．函数在其定义域内有零点．(1)求实数a的取值范围；
(2)设函数
，求证：对任意的且，．(3)求证：
．
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2023-11-08更新
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484次组卷
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2卷引用：江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题
名校
3 . （1）证明：当
时，
；
（2）已知函数
，
，
，为的导函数．
①当
时，证明：在区间
上存在唯一的极大值点；
②若有且仅有两个零点，求
的取值范围．
时，；（2）已知函数
，，，为的导函数．①当
时，证明：在区间上存在唯一的极大值点；②若
有且仅有两个零点，求的取值范围．
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2023-10-15更新
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464次组卷
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5卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题
江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题河北省金科大联考2024届高三上学期10月质量检测数学试题河北省部分学校2024届高三上学期10月月考数学试题河南省新未来2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点1 导数法求含三角函数的函数极值与最值（一）
名校
4 . 已知函数
有三个零点，且它们的和为0，则
的取值范围是______ .
有三个零点，且它们的和为0，则的取值范围是
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2023-10-12更新
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541次组卷
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5卷引用：江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题
江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题河南省名校教研联盟2023届高三下学期5月押题考试理科数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）模块四 题型突破篇 小题满分挑战练（1）（已下线）黄金卷04
5 . 已知函数
有3个零点，则实数a的取值范围为________ ．
有3个零点，则实数a的取值范围为
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2023-05-13更新
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400次组卷
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2卷引用：江西省抚州市金溪县2023届高三高考仿真模拟考试数学（理）试题
名校
6 . 对任意的
，不等式
恒成立，则实数的取值集合是（ ）
，不等式恒成立，则实数的取值集合是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-18更新
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565次组卷
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4卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
，
．
(1)设
，当a＝3，b＝5时，求F（x）的单调区间；
(2)若g（x）有两个不同的零点
，
，求证：
．
，．(1)设
，当a＝3，b＝5时，求F（x）的单调区间；(2)若g（x）有两个不同的零点
，，求证：．
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2022-11-30更新
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311次组卷
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2卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期11月段考数学（文）试题
8 . 已知函数
，其中
.
(1)若的单调递增区间为
，求的值；
(2)若函数
有两个不同的零点，且
，求实数
的最大值.
，其中.(1)若
的单调递增区间为，求的值；(2)若函数
有两个不同的零点，且，求实数的最大值.
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9 . 已知函数
与函数
恰有两个不同的交点，则实数
的取值范围是（ ）
与函数恰有两个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 已知
，
(1)求在
处的切线方程以及的单调性；
(2)令
，若
有两个零点分别为
且为唯一极值点求证：
，(1)求
在处的切线方程以及的单调性；(2)令
，若有两个零点分别为且为唯一极值点求证：
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