1 . 定义：设和均为定义在上的函数，其导函数分别为，，若不等式对任意恒成立，则称和为区间上的“友好函数”．
(1)若和是“友好函数”，求的取值范围；
(2)给出两组函数：①，；②，，分别判断这两组函数是否为上的“友好函数”．

2 . 已知函数有两个零点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：；
(3)求证：．

3 . 已知函数（）.
(1)当时，求的最小值；
(2)若有2个零点，求a的取值范围.

4 . 已知函数恰有三个零点，设其由小到大分别为，则（       ）

A．实数的取值范围是

B．

C．函数可能有四个零点

D．

5 . 设函数若恰有5个不同零点，则正实数的范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数.
(1)当时，存在，使得，求M的最大值；
(2)已知m，n是的两个零点，记为的导函数，若，且，证明：.

7 . 已知函数．
(1)若恒成立，求的取值范围；
(2)若有两个不同的零点，且，求实数的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)讨论函数的零点个数.

9 . 已知函数．
(1)若在区间上无零点，求实数m的取值范围；
(2)若对任意，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数，则（       ）

A．时，

B．时，单调递增

C．时，有两个极值点

D．若有三个不等实根，则