1 . 已知，函数，其中为自然对数的底数．若函数恰有4个零点，则的取值范围是______．

2 . 已知函数，，，则（       ）

A．当时，函数有两个零点

B．存在某个，使得函数与零点个数不相同

C．存在，使得与有相同的零点

D．若函数有两个零点，有两个零点，，一定有

3 . 已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)若方程的两个实数根互为相反数，求实数的值；
(3)在条件（2）下，若函数有两个不同的零点，证明：．

4 . 已知函数有三个极值点．
(1)求实数的取值范围；
(2)求证：．

5 . 设是坐标平面上的一点，曲线是函数的图象．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．
(1)判断点与点是否为函数的1度点，不需要说明理由；
(2)已知，．证明：点是的0度点；
(3)求函数的全体2度点构成的集合．

7 . 已知函数与有两个不同的交点，交点坐标分别为，，下列说法正确的有（       ）

A．在上单调递减，在上单调递增

B．的取值范围为

C．

D．

8 . 已知函数.
(1)若，判断在上的单调性，并说明理由；
(2)当，探究在上的极值点个数.

9 . 已知函数，若关于的方程恰有四个不同的实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，
(1)讨论的单调性；
(2)若函数与的图象恰有一个交点，求的取值范围.