1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)记曲线
在
处的切线为
，求证：与
有且仅有1个公共点.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)记曲线
在处的切线为，求证：与有且仅有1个公共点.
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2024-03-08更新
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813次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2024届高三下学期高考适应性月考数学试卷 (五)
名校
2 . 已知函数
．
(1)若
，当
时，证明：
．
(2)若
，证明：恰有一个零点．
．(1)若
，当时，证明：．(2)若
，证明：恰有一个零点．
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2024-02-29更新
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2725次组卷
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6卷引用：重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
有两个极值点
，
，且
．
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
．
有两个极值点，，且．(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
．
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名校
4 . 已知函数
.
(1)当时，证明
.
(2)讨论函数零点的个数.
.(1)当
时，证明.(2)讨论函数
零点的个数.
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2023-02-25更新
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914次组卷
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3卷引用：重庆市字水中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)证明：；
(2)已知函数
与函数
的图象恰有两个交点，求实数的取值范围.
.(1)证明：
；(2)已知函数
与函数的图象恰有两个交点，求实数的取值范围.
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名校
6 . 设函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若有两个零点
，
①求a的取值范围；
②证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
有两个零点，①求a的取值范围；
②证明：
.
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2022-04-22更新
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1753次组卷
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8卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（A卷）试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题四川省资中县第二中学2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第三次半月考数学试题广东省广州市执信中学2022届高三下学期二月月考数学试题（已下线）专题06 双变量问题（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
7 . 已知函数
，
（1）证明：当
时，
；
（2）试讨论函数
在
上的零点个数.
，（1）证明：当
时，；（2）试讨论函数
在上的零点个数.
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2021-10-08更新
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741次组卷
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4卷引用：重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试（三）数学试题
重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试（三）数学试题重庆市梁平区2022届高三上学期第一次调研考试数学试题（已下线）专题39 导数与三角函数结合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)内蒙古赤峰市松山区2022届高三第三次统一模拟考试理科数学试题
8 . 已知函数
(1)若，求函数的单调区间;
(2)证明：函数
至多有一个零点.
(1)若
，求函数的单调区间;(2)证明：函数
至多有一个零点.
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2022-04-06更新
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278次组卷
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2卷引用：重庆市青木关中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
9 . 已知函数
，
(1)
时，求的单调区间和极值；
(2)当
时，设，，是的两个零点，证明：
；
(3)若在
上只有一个零点，求
的取值范围.
，(1)
时，求的单调区间和极值；(2)当
时，设，，是的两个零点，证明：；(3)若
在上只有一个零点，求的取值范围.
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名校
10 . 函数
，
．
（1）若
，求证：函数存在唯一零点的充要条件是；
（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围．
，．（1）若
，求证：函数存在唯一零点的充要条件是；（2）若对任意
，恒成立，求实数的取值范围．
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