已知函数
，
(1)
时，求
的单调区间和极值；
(2)当
时，设
，
，是的两个零点，证明：
；
(3)若在
上只有一个零点，求
的取值范围.
，(1)
时，求的单调区间和极值；(2)当
时，设，，是的两个零点，证明：；(3)若
在上只有一个零点，求的取值范围.
21-22高二下·重庆九龙坡·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （3）重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
更新时间：2022-05-23 23:35:59
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设函数
．
（
）若
，求函数
的单调区间．
（
）若函数在区间
上是减函数，求实数
的取值范围．
（
）过坐标原点
作曲线
的切线，证明：切点的横坐标为．
．（
）若，求函数的单调区间．（
）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．（
）过坐标原点作曲线的切线，证明：切点的横坐标为．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数 
.
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若
在
上存在极值，求的取值范围.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
在上存在极值，求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
在
处取得极值，
（1）求的值及
的单调区间；
（2）若函数在区间
上的最大值为
，求实数
的值.
在处取得极值，（1）求
的值及的单调区间；（2）若函数
在区间上的最大值为，求实数的值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)求的极值；
(2)已知
，证明：
.
.(1)求
的极值；(2)已知
，证明：.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知
（，
，，
为常数）和点
，直线
为函数在
处的切线方程．
(1)若
，
，求函数的极值；
(2)若
，
，
，试证明：当
时，过点可以作3条不同的直线与相切；
(3)上是否存在两个不同的点，在这两个点处的切线相同？请说明理由．
（，，，为常数）和点，直线为函数在处的切线方程．(1)若
，，求函数的极值；(2)若
，，，试证明：当时，过点可以作3条不同的直线与相切；(3)
上是否存在两个不同的点，在这两个点处的切线相同？请说明理由．
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.讨论函数
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数f（x）＝2ln x－x＋
．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若a>0，b>0，且a≠b，证明：
<
．
．（1）求f（x）的单调区间；
（2）若a>0，b>0，且a≠b，证明：
<．
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）证明：
.
.（1）求函数
的单调区间；（2）证明：
.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
.
（1）若函数
在
上恰有两个零点，求实数的取值范围.
（2）记函数
，设
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数的最大值.
.（1）若函数
在上恰有两个零点，求实数的取值范围.（2）记函数
，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
，
.
（1）若
，求函数的单调区间；
（2）若
，求证：函数有且仅有1个零点.
，.（1）若
，求函数的单调区间；（2）若
，求证：函数有且仅有1个零点.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)当时，求的最小值；
(2)若
，判断的零点个数．
参考数据：
，
．
．(1)当
时，求的最小值；(2)若
，判断的零点个数．参考数据：
，．
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解答题-问答题
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【推荐3】已知函数
．
(1)过原点作曲线的切线，求切线方程；
(2)当
时，讨论曲线与曲线
公共点的个数．
．(1)过原点作曲线
的切线，求切线方程；(2)当
时，讨论曲线与曲线公共点的个数．
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