名校
解题方法
1 . 已知圆C: 
则（ ）
则（ ）| A．存在2个不同的a，使得圆C与x轴相切 |
| B．存在2个不同的a，使得圆C在两坐标轴上截得的线段长度相等 |
| C．存在2个不同的a，使得圆C过坐标原点 |
D．存在2个不同的a，使得圆C的面积被直线 平分 |
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2024-01-05更新
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193次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求函数在
处的切线方程；
(2)求
在
的最大值和最小值，并说明函数零点个数；
(3)求证：曲线
在抛物线
的上方．
．(1)求函数在
处的切线方程；(2)求
在的最大值和最小值，并说明函数零点个数；(3)求证：曲线
在抛物线的上方．
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3 . 已知函数
在点
处的切线斜率为4，且在
处取得极值．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调区间；
(3)若函数
有三个零点，求
的取值范围．
在点处的切线斜率为4，且在处取得极值．(1)求函数
的解析式；(2)求函数
的单调区间；(3)若函数
有三个零点，求的取值范围．
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2022-07-21更新
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616次组卷
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6卷引用：甘肃省酒泉市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题
甘肃省酒泉市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题福建省莆田锦江中学2023届高三上学期第一次考试数学试题安徽省合肥市庐江第五中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题贵州省贵阳市乌当区2023届高三上学期期中质量监测数学（文）试题（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （1）（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题17-22
名校
4 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小值；
(2)证明：函数
仅有一个零点.
.(1)求函数
的最小值；(2)证明：函数
仅有一个零点.
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2022-01-15更新
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957次组卷
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6卷引用：甘肃省酒泉市2023届高三上学期期末文科数学试题
甘肃省酒泉市2023届高三上学期期末文科数学试题广西玉林市普通高中2022届高三1月统考数学（文）试题（已下线）解密12 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）广西壮族自治区贺州市昭平中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山东省临沂市汤泉高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）导数专题：利用导数研究函数零点的4种常见考法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
5 . 已知函数
.
（1）求的单调区间；
（2）确定在
内零点的个数，并说明理由.(提示：
)
.（1）求
的单调区间；（2）确定
在内零点的个数，并说明理由.(提示：)
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名校
6 . 对于函数
，有下列命题：
①过该函数图象上一点
的切线的斜率为
；
②函数的最小值为
；
③该函数图象与
轴有4个交点；
④函数在
上为减函数，在
上也为减函数.其中正确命题的序号是
，有下列命题：①过该函数图象上一点
的切线的斜率为；②函数
的最小值为；③该函数图象与
轴有4个交点；④函数
在上为减函数，在上也为减函数.其中正确命题的序号是| A．①④ | B．①②③ | C．①②④ | D．②③④ |
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2020-04-27更新
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455次组卷
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6卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021届高三上学期期末数学（文）试题
7 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若在
上只有一个零点，求
的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
在上只有一个零点，求的取值范围.
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2020-02-09更新
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1193次组卷
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6卷引用：甘肃省酒泉市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
8 . 若函数
有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）
有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-08-29更新
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813次组卷
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8卷引用：甘肃省临夏中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
甘肃省临夏中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年第一次模拟考试数学（理科）试题2016-2017学年安徽省淮北市第一中学高二下学期期中考试数学（理）试卷湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一（理科实验班）上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3.7 导数的综合应用（选填题）-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.7 导数的综合应用（选填题）-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）NO.5 方法专区——数学思想方法的应用三-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题4 分类讨论思想
名校
9 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，证明：有且只有一个零点；
（Ⅱ）求函数的极值.
.（Ⅰ）当
时，证明：有且只有一个零点；（Ⅱ）求函数
的极值.
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2019-12-30更新
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415次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
10 . 若函数
在（0，+∞）内有且只有一个零点,则a的值为_____ ．
在（0，+∞）内有且只有一个零点,则a的值为
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2019-12-27更新
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818次组卷
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8卷引用：甘肃省天水市秦州区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
甘肃省天水市秦州区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）第09章：《期末综合试卷二》 （B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）北京市十一学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二4月月考数学（文科）试题浙江省“南太湖”联盟2021-2022学年高二下学期第一次联考数学试题广西桂林市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
