利用导数研究函数的零点练习题及答案-阜阳高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

22-23高三上·安徽阜阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

（

且a≠1）在

上有一个极值点，则实数a的取值范围为________.

2023-02-03更新 | 429次组卷 | 3卷引用：安徽省阜阳市2022-2023学年高三上学期期末教学质量统测数学试题

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21-22高三上·安徽阜阳·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

.
(1)若

有两个零点，求实数a的取值范围；
(2)设曲线

过原点的切线为

，在点

处的切线为

，证明：

与y轴围成的区域G的面积S为定值.

2022-02-05更新 | 296次组卷 | 1卷引用：安徽省阜阳市2021-2022学年高三上学期期末教学质量统测文科数学试题

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20-21高三上·安徽阜阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 已知函数

若函数

恰有3个零点，则满足条件的整数a的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2021-01-27更新 | 1121次组卷 | 9卷引用：安徽省阜阳市2020-2021学年高三上学期教学质量统测文科数学试题

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2020·安徽合肥·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，若

恰有四个不同的零点，则a取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-23更新 | 1146次组卷 | 11卷引用：安徽省阜阳市第二中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题

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一键出卷

2019·江西·三模

单选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 已知函数

，若函数

有3个零点，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-22更新 | 589次组卷 | 14卷引用：安徽省阜阳市颍州区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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19-20高三·宁夏银川·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

6 . 已知函数

(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)有两个零点，求a的取值范围.

2019-12-04更新 | 1620次组卷 | 8卷引用：安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题

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2018·全国·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数函数（导函数）图象与极值的关系利用导数研究函数的零点

名校

7 . 若函数

有两个极值点，则实数

的取值范围是__________．

2018-05-01更新 | 4152次组卷 | 11卷引用：安徽省阜阳市颍州区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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