23-24高三上·天津·期末
名校
1 . 函数
，函数
若函数
恰有2个零点，则实数a的取值范围是______ ．
，函数若函数恰有2个零点，则实数a的取值范围是
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2024-01-22更新
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688次组卷
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5卷引用：信息必刷卷01（天津专用）
（已下线）信息必刷卷01（天津专用）天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
23-24高三上·天津武清·阶段练习
名校
2 . 已知函数
，其中
.
(1)求曲线
在
处的切线方程
，并证明当
时，
；
(2)若
有三个零点
，且
.
（i）求实数
的取值范围；
（ii）求证：
.
，其中.(1)求曲线
在处的切线方程，并证明当时，；(2)若
有三个零点，且.（i）求实数
的取值范围；（ii）求证：
.
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23-24高三上·天津河西·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)若
，求函数
的极值；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求整数的最小值；
(3)当
时，函数
恰有两个不同的零点
，
，且
，求证：
.
，.(1)若
，求函数的极值；(2)若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值；(3)当
时，函数恰有两个不同的零点，，且，求证：.
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2023-10-13更新
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552次组卷
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3卷引用：黄金卷02
2022·天津·高考真题
4 . 已知
，函数
(1)求函数在
处的切线方程；
(2)若和
有公共点，
（i）当
时，求
的取值范围；
（ii）求证：
．
，函数(1)求函数
在处的切线方程；(2)若
和有公共点，（i）当
时，求的取值范围；（ii）求证：
．
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2022-07-25更新
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12381次组卷
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16卷引用：重组卷02
（已下线）重组卷022022年新高考天津数学高考真题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题（已下线）专题5 隐零点问题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）重组卷05（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（1）（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题天津市南仓中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题江西省全南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试题
2022·北京东城·一模
5 . 已知函数
，若
，则不等式
的解集为_______ ；若恰有两个零点，则
的取值范围为_____ ．
，若，则不等式的解集为恰有两个零点，则的取值范围为
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2022-06-20更新
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1995次组卷
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17卷引用：信息必刷卷05（天津专用）
（已下线）信息必刷卷05（天津专用）（已下线）倒数第10天 导数及其应用天津教研联盟2023届高三一模数学试题北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（1）北京卷专题10函数及其性质（填空题）北京卷专题12导数及其应用（选择填空题）天津市第四中学2023届高三高考热身数学试题（已下线）专题12 导数的综合问题（过关集训）北京东城区2022届高三一模数学试题北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题北京高二专题08导数及其应用（第四部分）北京市第五十七中学2021-2022学年高二6月月考数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市平谷区北京实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高二下学期五月阳光考试数学试题
21-22高三上·北京海淀·阶段练习
名校
6 . 已知函数
（1）若
，求曲线在点
处的切线方程；
（2）若
，且
在区间
上恒成立，求的取值范围；
（3）若
，判断函数
的零点的个数.
（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）若
，且在区间上恒成立，求的取值范围；（3）若
，判断函数的零点的个数.
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2021-10-09更新
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1019次组卷
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6卷引用：数学（天津卷02）-2024年高考押题预测卷
（已下线）数学（天津卷02）-2024年高考押题预测卷天津市九校联考2022届高三下学期一模数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题天津市海河中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2022届高三上学期第一次数学统练试题
2021·天津滨海新·三模
名校
7 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数，
是函数
的导数.
（1）若
，
时 .
（i）当
时，求曲线在
处的切线方程.
（ⅱ）当
时，判断函数在区间
零点的个数.
（2）若
，
，当
时，求证：若
，且
，则
.
，其中是自然对数的底数，是函数的导数.（1）若
，时 .（i）当
时，求曲线在处的切线方程.（ⅱ）当
时，判断函数在区间零点的个数.（2）若
，，当时，求证：若，且，则.
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2021-05-11更新
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875次组卷
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4卷引用：2021年高考数学押题预测卷（天津卷）01
（已下线）2021年高考数学押题预测卷（天津卷）01天津市滨海新区塘沽第一中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题（已下线）一轮大题专练10—导数（双变量与极值点偏移问题2）-2022届高三数学一轮复习天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
20-21高三上·河南·阶段练习
名校
8 . 已知函数
，若函数
有三个零点，则实数的取值范围是（ ）
，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-10-09更新
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1200次组卷
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5卷引用：数学-2022年高考押题预测卷01（天津卷）
2020·江西南昌·二模
9 . 已知函数
（
，且
，e为自然对数的底）.
（I）求函数的单调区间
（Ⅱ）若函数
在
有两个不同零点，求a的取值范围.
（，且，e为自然对数的底）.（I）求函数
的单调区间（Ⅱ）若函数
在有两个不同零点，求a的取值范围.
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2020·天津·一模
名校
10 . 设与是定义在同一区间
上的两个函数，若函数
在上有两个不同的零点，则称与在上是“关联函数”．若
与
在
上是“关联函数”，则实数
的取值范围是____________ ．
与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称与在上是“关联函数”．若与在上是“关联函数”，则实数的取值范围是
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2020-05-27更新
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728次组卷
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3卷引用：专题11 函数的零点-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）
