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组卷网 > 知识点选题 > 利用导数研究函数的零点
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2023高三上·全国·专题练习
单选题 | 较易(0.85) |
零点存在性定理的应用 利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究函数的零点
解题方法
零点存在定理法判断函数零点所在区间 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
1 . 设函数，则函数（       ）
A．在区间，内均有一个零点
B．在区间，内均无零点
C．在区间内有一个零点，在区间内无零点
D．在区间内无零点，在区间内有一个零点
2023-12-19更新 | 708次组卷 | 4卷引用：【第二练】4.5.1函数的零点与方程的解 4.5.2用二分法求方程的近似解
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2023·江苏·模拟预测
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
2 . 已知函数，若有六个零点，则实数的取值范围是________．
2023-04-24更新 | 697次组卷 | 3卷引用：专题10 函数与方程综合
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9-10高二下·浙江温州·期中
单选题 | 较易(0.85) |
利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
3 . 设函数，则（       ）
A．在区间，内均有零点
B．在区间，内均无零点
C．在区间内有零点，在区间内无零点
D．在区间内无零点，在区间内有零点
2022-07-29更新 | 1223次组卷 | 56卷引用：2018年10月8日 《每日一题》人教必修1-函数零点的判断
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21-22高二下·北京·期末
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数研究函数的零点 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
名校
解题方法
定义转化法求距离的最值问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
4 . 已知曲线：，抛物线：，为曲线上一动点，为抛物线上一动点，与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线，则以下说法正确的有___________
①直线l：是曲线和的公切线：
②曲线和的公切线有且仅有一条；
③最小值为；
④当轴时，最小值为.
2022-07-06更新 | 2272次组卷 | 8卷引用：第13讲 抛物线（9大考点）（2）
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2021·北京·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
利用导数研究函数的零点 求函数零点或方程根的个数
真题 名校
解题方法
方程法判断函数零点（个数） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
5 . 已知函数，给出下列四个结论：
①若，恰 有2个零点；
②存在负数，使得恰有1个零点；
③存在负数，使得恰有3个零点；
④存在正数，使得恰有3个零点．
其中所有正确结论的序号是_______．
2021-06-17更新 | 17627次组卷 | 53卷引用：4.5函数的应用（二）（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）
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19-20高一上·陕西汉中·期末
单选题 | 适中(0.65) |
根据零点所在的区间求参数范围 利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
6 . 若函数在区间上存在零点，则常数a的取值范围为（       ）
A．B．C．D．
2020-09-17更新 | 1429次组卷 | 17卷引用：专题3.4 函数的应用（一）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）
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16-17高一上·河北衡水·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
利用导数研究函数的零点 函数新定义
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
7 . 若直角坐标系内A，B两点满足：（1）点A，B都在图象上；（2）点A，B关于原点对称，则称点对是函数的一个“和谐点对”，与可看作一个“和谐点对”.已知函数则的“和谐点对”有（       ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2020-09-07更新 | 1386次组卷 | 29卷引用：专题05 与指数函数相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题（人教A版2019必修第一册）
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2020·山东济宁·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
利用导数研究函数的零点 利用导数研究函数图象及性质
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
8 . 对于函数，若存在，使，则点与点均称为函数的“先享点”已知函数且函数存在5个“先享点”，则实数a的取值范围为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-05更新 | 715次组卷 | 4卷引用：3.4函数的应用（一）（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）
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2019·安徽合肥·一模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
根据函数零点的个数求参数范围 利用导数研究函数的零点
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
9 . 已知函数其中，若函数的图象上恰好有两对关于y轴对称的点，则实数的取值范围为____．
2018-08-23更新 | 1636次组卷 | 3卷引用：《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 月考三 第三章单元测试卷 B卷
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2018·江苏·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
10 . 若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为__________．
2018-06-10更新 | 15229次组卷 | 91卷引用：第06讲 函数的零点与方程的解-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）
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