利用导数研究函数的零点练习题及答案-2022年高中数学阶段练习-特供-组卷网

22-23高三下·河北·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性.
(2)若

存在两个零点

，且曲线

在

和

处的切线交于点

.
①求实数

的取值范围；
②证明：

.

2023-05-05更新 | 953次组卷 | 7卷引用：四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

(1)若

，求

的图象在

处的切线方程；
(2)若

，证明：

在

上只有一个零点．

2023-04-06更新 | 345次组卷 | 2卷引用：河南省驻马店开发区高级中学等2023届高三上学期11月联考理科数学试题

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22-23高三上·陕西渭南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)证明：

有且仅有两个实数根，且这两个实数根互为相反数．

2023-08-23更新 | 146次组卷 | 1卷引用：陕西省渭南市富平县2023届高三上学期摸底理科数学试题

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22-23高三上·云南保山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

有两个零点，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 339次组卷 | 1卷引用：云南省保山市高（完）中C、D类学校2023届高三上学期10月份联考数学试题

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2023·四川泸州·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

(1)若

是

的一个极值点，求

的最小值；
(2)若函数

有两个零点，求

的取值范围．

2023-03-23更新 | 1375次组卷 | 9卷引用：四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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22-23高三上·辽宁锦州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

在

上恰有两个极值点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-09更新 | 468次组卷 | 2卷引用：辽宁省锦州市黑山县2023届高三上学期10月月考数学试题

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22-23高三上·广东云浮·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，其中

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)讨论函数

零点的个数；

2023-08-05更新 | 504次组卷 | 4卷引用：广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期8月调研数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 函数

有三个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-09更新 | 1930次组卷 | 20卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期4月复课摸底阶段反馈数学试题

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22-23高三上·广西贵港·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

（

）.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若

，若

有且仅有两个零点，求实数

的取值范围.（

为自然对数的底数）

2023-05-03更新 | 370次组卷 | 1卷引用：广西壮族自治区贵港市2023届高三上学期12月模拟考试数学（文）试题

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2023·四川南充·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 若函数

有两个极值点，则

的取值范围为_____________

2022-11-20更新 | 1019次组卷 | 8卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题（理）

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