利用导数研究函数的零点练习题及答案-2023年芜湖高中数学-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

22-23高二下·安徽芜湖·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求过一点的切线方程利用导数研究函数的零点

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

（

是自然对数的底数），则下列结论正确的是（）

A．曲线

的切线斜率可以是-1

B．曲线

的切线斜率可以是2

C．过点

且与曲线

相切的直线有且只有1条

D．过点

且与曲线

相切的直线有且只有2条

2023-07-28更新 | 162次组卷 | 1卷引用：安徽省芜湖市2022-2023学年高二下学期教学质量统测数学试题

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22-23高二下·安徽芜湖·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

(1)讨论

的单调性；
(2)若

有两个零点，求

的取值范围.

2023-07-25更新 | 511次组卷 | 1卷引用：安徽省芜湖市2022-2023学年高二下学期教学质量统测数学试题

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2023·安徽芜湖·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知函数最值求参数利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

（

）.
(1)若

的零点有且只有一个，求

的值；
(2)若

存在最大值，求

的取值范围.

2023-05-10更新 | 373次组卷 | 1卷引用：安徽省芜湖市2023届高三下学期5月教学质量统测数学试题

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20-21高三下·全国·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

4 . 已知函数

在

有零点

.
(1)求实数

的取值范围.
(2)求证：

2023-05-11更新 | 271次组卷 | 4卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39228次组卷 | 87卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题

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