1 . 已知函数（是不同时为零的常数），导函数为．
（1）当时，若存在，使得成立，求的取值范围；
（2）求证：函数在内至少有一个零点；
（3）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于的方程，在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围．

2 . 已知函数．
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）求所有的实数，使得对任意时，函数的图象恒在函数图象的下方；
（3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，其中是自然数的底数，.
（1）当时，解不等式；
（2）若在上是单调增函数，求的取值范围；
（3）当时，求整数的所有值，使方程在上有解.

4 . 已知函数，设
（1）求的单调区间；
（2）若以 图象上任意一点 为切点的切线的斜率   恒成立，求实数的最小值；
（3）是否存在实数，使得函数 的图象与 的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．

5 . 若方程(为常数,),则下列判断正确的是.

A．当时, 方程没有实根

B．当时, 方程有一个实根

C．当时, 方程有三个实根

D．当时, 方程有两个实根

6 . 已知函数（x＞0）．
（1）若a＝1，f(x)在（0，＋∞）上是单调增函数，求b的取值范围；
（2）若a≥2，b＝1，求方程在（0，1]上解的个数．

7 . 已知函数在上为增函数，在上为减函数，且方程的三个根分别为．
（1）求实数的取值范围；
（2）求的取值范围．

8 . 设函数，.若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点，则下列判断正确的是

A．	B．
C．	D．

9 . 已知定义在R上的函数，为常数，且是函数的一个极值点．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若函数，，求的单调区间；
（Ⅲ） 过点可作曲线的三条切线，求的取值范围

10 . 已知函数在x=1及x=2处取得极值．
(1)求a、b的值；
(2)若方程有三个根，求c的取值范围.