利用导数研究方程的根练习题及答案-全国高中数学-组卷网

23-24高二上·甘肃陇南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围导数的运算法则利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 关于

的方程

有三个不同的实数解，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 822次组卷 | 9卷引用：甘肃省陇南市徽县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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2023·陕西西安·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 方程

有两个不等的实数解，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-13更新 | 833次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市部分学校2024届高三上学期普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷

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23-24高三上·陕西汉中·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

3 . 已知函数

，

.
(1)求函数

的极值；
(2)若

，求函数

的最小值；
(3)若

有两个零点

，

，证明：

.

2023-11-26更新 | 1624次组卷 | 7卷引用：陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学（理）试题

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究方程的根已知某点处的导数值求参数或自变量

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 已知函数

，若在曲线

上存在点

，使得过点

可以作三条直线与曲线

相切，则点

横坐标的取值范围为________．

2023-11-25更新 | 733次组卷 | 3卷引用：第一讲：数形结合思想【讲】

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2023·四川成都·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据零点所在的区间求参数范围根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 已知函数

若

有3个实数解，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-23更新 | 811次组卷 | 4卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2024届高三上学期第一次联考数学（文）试题

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2023·江西景德镇·一模

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知

，则下列说法正确的是（）

A．函数

有两个零点

B．函数

在

上单调递减

C．函数

无最大值和最小值

D．当

或

时，关于x的方程

有且仅有1个解

2023-11-13更新 | 716次组卷 | 4卷引用：第4讲：利用导数研究函数的零点问题【练】高三清北学霸150分晋级必备

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23-24高三上·广东湛江·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域判断指数型复合函数的单调性根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究方程的根

解题方法

单调性法求函数值域利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

.
(1)若

，求

在

上的值域；
(2)若函数

恰有两个零点，求

的取值范围.

2023-10-06更新 | 537次组卷 | 8卷引用：辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题

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23-24高三上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 已知函数

，若关于x的方程

有且只有一个实根，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-11更新 | 603次组卷 | 3卷引用：河南省郑州四禾美术学校2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题

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23-24高三上·重庆·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

.
(1)求

的极值；
(2)若关于

的方程

只有一个实数解，求实数

的取值范围.

2023-09-04更新 | 387次组卷 | 3卷引用：考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】

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22-23高二下·广东佛山·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 若直线

与曲线

相切，则

_________.

2023-06-11更新 | 527次组卷 | 3卷引用：考点巩固卷07 导数的概念、运算及其几何意义（八大考点）

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