1 . 已知函数，若是函数的唯一一个极值点，则实数的取值范围为_________

2 . 已知，函数（是自然对数的底数）．
(1)若，证明：曲线没有经过点的切线；
(2)若函数在其定义域上不单调，求的取值范围；
(3)是否存在正整数，当时，函数的图象在轴的上方，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

3 . 已知函数，其中.
（Ⅰ）若函数在其定义域内单调递减,求实数的取值范围;
（Ⅱ）若,且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.