1 . 若实数
分别是方程
，
的根，则
______ .
分别是方程，的根，则
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2 . 已知函数
，若总存在两条不同的直线与函数
，
图象均相切，则实数
的取值范围是（ ）
，若总存在两条不同的直线与函数，图象均相切，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-31更新
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1356次组卷
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5卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
名校
3 . 若方程
有且仅有2个根
，
（
，
），则下列说法正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 关于
的方程
有3个不等实数根，则
的取值范围是__________ ．
的方程有3个不等实数根，则的取值范围是
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2023-12-29更新
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346次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题
名校
5 . 已知，，
是关于x的方程
的三个不同的根，且
.
(1)求a的取值范围；
(2)证明：
.
，，是关于x的方程的三个不同的根，且.(1)求a的取值范围；
(2)证明：
.
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2023-12-29更新
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447次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题
名校
6 . 已知函数
和
有相同的最小值，（e为自然对数的底数，且
）
(1)求m；
(2)证明：存在直线
与函数，恰好共有三个不同的交点；
(3)若（2）中三个交点的横坐标分别为，，
，求
的值．
和有相同的最小值，（e为自然对数的底数，且）(1)求m；
(2)证明：存在直线
与函数，恰好共有三个不同的交点；(3)若（2）中三个交点的横坐标分别为
，，，求的值．
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2023-11-10更新
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280次组卷
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3卷引用：河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)若
，讨论
的单调性．
(2)已知关于的方程
恰有
个不同的正实数根．
（i）求的取值范围；
（ii）求证：
．
．(1)若
，讨论的单调性．(2)已知关于
的方程恰有个不同的正实数根．（i）求
的取值范围；（ii）求证：
．
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2023-10-11更新
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1480次组卷
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9卷引用：河南省2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题
河南省2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题河南省商丘市部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二） 数学试题河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期学情调研与诊断(三)数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第六次月考数学试题（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
8 . 已知函数
．
(1)求证：曲线
仅有一条过原点的切线；
(2)若
时，关于的方程
有唯一解，求实数的取值范围．
．(1)求证：曲线
仅有一条过原点的切线；(2)若
时，关于的方程有唯一解，求实数的取值范围．
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9 . 若函数
在
上存在两个零点，则a的取值范围是 （ ）
在上存在两个零点，则a的取值范围是 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-25更新
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569次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
和
.
(1)若存在零点，求实数的取值范围；
(2)当函数和有相同的最小值时，求．
和.(1)若
存在零点，求实数的取值范围；(2)当函数
和有相同的最小值时，求．
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2023-05-20更新
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352次组卷
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3卷引用：河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题（已下线）第4讲：利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
