利用导数研究方程的根练习题及答案-云南高中数学-特供-组卷网

23-24高三上·天津河东·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究方程的根一元二次方程根的分布问题

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数，若关于的方程恰有个不同实数根，则实数的取值范围为______．

2023-11-13更新 | 367次组卷 | 3卷引用：黄金卷02

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·浙江嘉兴·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根导数新定义

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

2 . 已知函数

的导数为

，若存在

，使得

，则称

是

的一个“巧值点”，则下列函数中，存在“巧值点”的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-09更新 | 580次组卷 | 5卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试（4月）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·广西·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数

的最大值；
(2)若关于x的方

1有两个不同的实根，求实数a的取值范围.

2022-12-30更新 | 926次组卷 | 10卷引用：云南省曲靖市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·山东聊城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，在

处切线的斜率为-2.
（1）求

的值及

的极小值；
（2）讨论方程

的实数解的个数.

2022-07-18更新 | 2378次组卷 | 7卷引用：云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月半月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数研究方程的根由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

和

有相同的最小值．
(1)求a；
(2)证明：存在直线

，其与两条曲线

和

共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．

2022-06-07更新 | 52881次组卷 | 38卷引用：云南省楚雄实验中学2023届高三上学期12月月考数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

必要条件的判定及性质用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

6 . 已知函数

，则（）

A．当

时，

B．

，方程

有实根

C．方程

有3个不同实根的一个必要不充分条件是“

”

D．若

，

且方程

有1个实根，方程

有2个实根，则

2021-12-30更新 | 720次组卷 | 7卷引用：云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·江苏常州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 若过点

可以作曲线

的两条切线，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-03更新 | 728次组卷 | 5卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·江苏泰州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，若存在实数

，

满足

，且

，则

的最大值为（）

A．	B．
C．	D．1

2021-10-19更新 | 965次组卷 | 3卷引用：云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·海南三亚·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 给定函数

（1）判断函数

的单调性，并求出

的极值；
（2）画出函数

的大致图象；
（3）求出方程

的解的个数

2021-09-14更新 | 1401次组卷 | 9卷引用：云南省下关第一中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高三·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 若函数

，当

时，函数

取得极值

.
(1)求函数

的解析式；
(2)若方程

有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.

2022-04-15更新 | 2710次组卷 | 59卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷